北京数学中考主要考点及基本题型
说明：1. 北京中考数学考点以2012北京市《中考考试说明》为准。
2. 试题、考点分A、B、C三级。
A级：基础的的题目，能力要求为“了解”，“理解”题型主要为选择题、填空题或解答题（1）小题。
B级：主要是中档题目，能力要求为“理解”、“掌握”综合知识考试题型，题型主要为选择题、填空题、解答题，以解答题的前四题的难度为准。
C级：难题、压轴题，能力要求为“综合应用”，题型主要为选择题的8、填空题的12题，解答题22、24、25题。
中考数学主要考点
一、数与代数（共30h）
A级：（一）.有理数与无理数的简单计算；（10h）
1、有理数与无理数概念
2.平方根、算术平方根、立方根的基本计算
3.实数、数轴的应用；
4.绝对值、相反数、倒数的简单计算；
5.近似数、有效数字、科学计数法；
6.简单代数式、代数式的化简与求值；
7.整式、整式基本计算；
8、整数指数幂的简单计算；
9.平方差、完全平方公式；
10.简单的因式分解；
11．分式及有关简单计算；
12、二次根式的化简及计算；
B级： 1、有理数比较大小及估值；
2 、求非负数的平方根，求立方根；
3、简单的实数运算，利用数轴比较大小；
4、求一个数的绝对值、相反数和倒数，并利用之化简和计算；
5、有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；
6、列代数式，表示有关的数量关系，化简代数式幷求值；
7、简单的幂指计算；
8、整式的乘除与加减混合运算；
9、用平方差和完全平方公式进行简单求值；
10、用提公因式、公式法进行因式分解；
11、利用分式的性质进行通分约分，和进行简单的分式加、减、乘、除运算；
12、用二次根式的性质对代数式进行变形和确定字母的值，二次根式的化简与混合元算；
（二）方程与不等式（10h）
A级： 1.简单方程与方程的解；
2. 一元一次方程的解；
3.；二元一次方程组的解
4.一元二次方程的解（待定系数法，因式分解法，求根公式，根的判别式）；
5. 简单的分式方程及解法；
6.一元一次不等式的解；
7．利用不等式的性质比较大小；
8. 一元二次不等式的解；
9.简单的分式不等式的解；
2、观察、画图、估计方程的解；
3、列一元一次方程和二元一次方程组；
4、代入消元、加减消元法解二元一次方程组；
5、用待定系数法、配方法、根的判别式解方程；
6、列方程解应用题
7、用不等式的性质比较大小；
8、解一元一次不等式和不等式组；
（三）、函数及图像（10h）
A级：1、函数概念、及求值；
2.一次函数、正比例函数的图象、性质、求值；
3.反比例函数图像性质及求值；
4、二次函数的图像、性质、求值，二次函数三种表达式、开口方向、顶点坐标、对称轴方程，与坐标轴的焦点；
B级： 1、求一次函数解析式，图像与坐标轴的交点坐标；
2、根据一次函数图象求二元一次方程组的解；
3、根据已知条件确定反比例函数关系式；
4、通过实际问题确定二次函数三种表达式、开口方向、顶点坐标、对称轴方程，与坐标轴的焦点；
二、空间与图形（28h）
A级：（一）图形与证明（2h）
1、命题的定义，区分条件与结论；
2、逆命题，互逆命题，假命题的概念；
3、推理与证明，反证法；
B级：1、综合法证明
（二）图形与坐标（2h）
A级：1.画平面直角坐标系；
2、根据点的坐标确定点的位置；
3、有点的位置写出其坐标；
4特殊点的坐标；
B级：1、利用直角坐标系确定物体的位置及坐标；
2、根据条件求点的坐标中相关字母的范围；
3、求点到坐标轴的距离；
（三）图形的认识（20h）
A级：1、立体图形及展开图．基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图；
2.中心投影与平行投影；
3.线段、射线与直线
4.角与角的平分线，角的比较大小，简单的尺规作图；
5.相交线与平行线，补角、余角、对顶角，同位角、内错角、同旁内角，垂线，垂线段；
6. 平行线性质与判定；
7、三角形的角与边，和分类，；
8、三角形内角、外角及三边关系；
9、三角形的内心、外心和重心；
10、等腰三角形、直角三角形、等边三角形；
11、相似三角形性质和判定；
12、全等三角形性质和判定
13、多边形，正多边形内角外角公式，正六边形；
14.特殊四边形，平行四边形、棱形、长方形、正方形和梯形；
15、勾股定理及逆定理；
16、锐角三角函数，特殊角的三角函数值；
17、解直角三角形；
18、三角形和多边形的面积
19、圆的有关概念；
20、圆的性质，圆的对称性，圆周角、弧、弦的关系；
21、垂径定理条件和结论；
22、弧长与扇形面积计算；
23、圆锥的侧面积与全面积计算；
24、点与圆的位置关系；
25、直线与圆的位置关系；
26、圆与圆的位置关系；
B级：1、简单物体的三视图，根据三视图描述实物原型；
2、根据展开图判断立体模型；
3、简单的尺规作已知线段的等线段和垂直平分线；
4、用尺规作一个角等于一直角，作已知角的垂直平分线；
5、用尺规过直线外一点作已知直线的平行线，平行线的性质与判定；
6、三角形内角和定理，角与边的计算，利用内心、外心解决简单问题，会证明和应用三角形的中位线定理；
7、用等腰三角形、等边三角习惯和直角三角形解决简单问题；
8、相似三角形的判定与性质简单推理和计算，三角形相似解实际问题；
9、全等三角形的判定与性质解决实际问题；
10、多边形的内角和与外角和公式，用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计；
11、用平行四边形的判定与性质解决简单问题；
12、矩形、菱形、正方形的有关计算；
13、梯形的性质解决实际问题；
14、用勾股定理解决实际问题和判定三角形是否是直角三角形；
15、会计算含30度、45度和60度三角函数值；
16、利用做辅助线构造和解直角三角形；
17、过不在同一条直线上三点作圆，用圆的有关概念解决简单实际问题；
18、用弦、弧、圆心角解决实际问题；
19、求圆周角的度数，用圆周角和圆心角解决实际问题；
20、用垂径定理解决实际问题；
21、用弧长、扇形面积解决实际问题；
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