2021年高考江苏省南通学科基地密卷数学理科(9)
2021年高考模拟试卷（9）
第一卷（必修题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1.设集合a={1，X}，B={2，3，4}。如果∩ B={4}，那么X的值是▲. 2.如果复数Z1=2+I，z1z2（）Z2=5，那么Z2=▲
3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的
根据频度分布直方图，根据产品标准，区间[25,30]中单个产品的长度为一级产品，区间[20,25]和[30,35]中的长度为二级产品，其余为三级产品，因此样本中三级产品的数量为▲
（第3题）
（问题4）
南通公务员2021年招考简章 4．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数为▲．5．为活跃气氛，某同学进行了抢红包活动．某同学发了一个“长长久久”随机
红包总额为9.9元，随机分为五部分。金额分别为2.53元、1.19元、3.21元、0.73元和2.33元。那么，两名留学生获得的金额之和不低于5元的概率为：▲. 6.功能y？log2（3×2x×x）的值范围为▲
7．已知p?abc是正三棱锥，其外接球o的表面积为16π，且∠apo＝∠bpo＝∠cpo
=30°，则三角棱锥体的体积为▲
2y28．已知双曲线x??1的左、右顶点为a、b，焦点在y轴上的椭圆以a、b为顶点，
42，偏心率为3。画一条斜率为k的直线L穿过a，在另一点m处与双曲线相交，在另一点n处与椭圆相交，如果a？Nm，那么K的值是▲
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9.已知函数f（x）=cosx（SiNx+cosx）？1.2.如果f（？）？，那么cos（？2？）价值在于
▲. 24610.知道吗？一第一项为1，公共比率为2的等比序列？bn？见B1？A1和BN？a1？a2？？
?an?1?an?an?1a2?a1（n≥2,n?n?），若am?(bm?28)?2021，则m的
价值是▲
11．定义在??1,1?上的函数f(x)?sinx?ax?b(a?1)的值恒非负，则a?b的最大值
是▲
，则cosc的值为▲．12．在△abc中，若13．在平面直角坐标系xoy中，圆o：x2?y2?1，直线l:x?ay?3?0，过直线l上一
35ca？ab21ab？公元前15年？可以吗2pq？N点q是圆O的切线，切点是p，N，q是正实数a的取值范围▲
3214．已知偶函数y?f(x)满足f(x?2)?f(2?x)，且在x2,0?时，f(x)??x?1，
如果x1，X2，？，Xn满足0≤ X1？x2xn
且f?x1??f?x2??f?x2??f?x3f?xn?1??f?xn??2021，则xn最小值为▲．
二、 答：这道主题共有6个子题，总分为90.15分。（本子题满分为14分）
已知函数f(x)?asin?xa?0,0的最小值是－2，其图象经过点m(,1)．
? 3f（x）；
?824（2）已知?,??(0,)，且f(?)?，f(?)?，求f()的值．
2513 (1)
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16.（本分题满分14分）
如图，在四棱锥p?abcd中，?bad?90?，ad∥bc，ad?2bc，ab?pa．（1）求证：平面pad?平面abcd；
（2） 如果e是PD的中点，验证：CE‖平面PAB
pedc（第16题）
A.
17．（本小题满分14分）
B有一个半径为200米的圆形草坪，以o点为中心。在距离草坪O点200米的d点有一个用于灌溉的水龙头。现在，计划在d点修建一条直线路径，在a点和B点与草坪周长相交。为了方便居民步行，同时修建道路OA和ob，其中忽略了道路宽度。（1） 为了使构建路径的成本最小化，尽量到路径的最短长度；
（2）若要在△abo区域内(含边界)规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求
这个圆形广场最大的面积
18．（本小题满分16分）
如图所示，单击？1.2安？8，{BN}，Sn是椭圆BN吗？bn？1.4sn+25的左右顶点和右焦点，交叉点n？N的线{an}（与{BN}轴不同）在点{BN}，CN处与椭圆C相交？一bn。
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? Daob（问题17）22（1）如果AF？3.点4R、s、t与椭圆C左拟线的距离为5，并求解椭圆C的方程；（2） 已知直线（r？S？T）的斜率是直线r，St？的斜率的f（M？X）？F（x）次。① 求椭圆C的偏心率；
②若椭圆c的焦距为f(m?x)?f(x)，求△amn面积的最大值．
19.（本分题满分16分）
已知函数f(x)?xlnx?ax．
2ymaofbxn（问题18）？2） （1）如果曲线y？F（x）在x中？切线通过点a（2）在1处，① 求实数a的值；
f(x)1，当s?0时，试比较g(s)与g()的大小；xs1（2）若函数f(x)有两个极值点x1，x2（x1?x2），求证：f(x1)??．
2.② 让函数g（x）？20.（本分题满分16分）
设数列{an}的各项均为不等的正整数，其前n项和为sn，我们称满足条件“对任意的
m、 n？N*，全部（N？M）序列号？M（n？M）（SN？SM）“的序列{an}是一个“好”序列
（1）试分别判断数列{an}，其中an?2n?1，bn?2{bn}是否为“好”数列，
并提供证据；
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N1，n？N
*（2）已知数列{cn}为“好”数列．
① 如果是c2022？2022，到序列{CN}的通项公式；
②若c1?p，且对任意给定正整数p，s（s?1），有c1，cs，ct成等比数列，求证：t≥s．
22022高考模拟试卷（9）
数学ⅱ(附加题)
21.【可选问题】该问题包括四个子问题a、B、C和D。请选择两个问题，并在相应的回答区域回答它们。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。A.【选修课4-1：几何证明选修课】（本子题满分10分）
如图，ab为⊙o的直径，bd是⊙o的切线，连接ad交⊙o于e，若bd∥ce，ab交ce于m，求证：ab?ae?ad
b、 【选修课4-2：矩阵与变换】（本子课题满分10分）
ced2amb（第21-a）
? 十、十、十、2岁？已知点a正在改变T:绕原点逆时针旋转90°，然后再次旋转？，？yyy4） ，到A点的坐标。得到B点。如果B点的坐标是（？3，
c．[选修4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在极坐标系中，圆C的方程是？？2个原因？（a×10），以极点为坐标原点，极轴为X轴
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