2023年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学二模试卷
1. 计算( )
A. B. C. D.
2. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是( )
A.
B.
C.
D.
3. 计算的结果是( )
A. B. C. D.
4. 如图，直线，，，则等于( )
A.
B.
C.
D.
5. 若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
6. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，，则菱形的边长为( )
A. B. C. D.
7. 如图，是圆的弦，直径，垂足为，若，，则四边形的面积为( )
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕点旋转，在旋转后的抛物线上，当时，随的增大而减小，则的范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 不等式的解集为 ．
10. 如图所示的正六边形，连接，则的度数是 ．
11. 孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺设木长为尺，绳子长为尺，则符合题意的方程组是______ ．
12. 如图，矩形的面积为，对角线与双曲线相交于点，且，则的值为 ．
13. 如图，在中，弦，点为圆周上一动点，连接、，为上一点，且，，则周长的最大值为 ．
三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14. 本小题分
计算：．
15. 本小题分
解方程组：．
16. 本小题分
解分式方程：．
17. 本小题分
18. 本小题分
如图，点是线段的中点，且，求证：．
19. 本小题分
某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做个，那么比计划多做了个，如果每人做个，那么比计划少做了个．该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？
20. 本小题分
年春节档电影满江红和流浪地球上映后，热度持续不减，小明一家想选择其中的一部一起观看：哥哥想看满江红，弟弟想看流浪地球，妈妈让哥哥和弟弟用掷骰子骰子质地均匀的游戏决定听谁的，游戏规则如下：两人随机各掷一枚骰子，若两枚骰子朝上的点数之和为偶数，则哥哥获胜；若两枚骰子朝上的点数之和为奇数，则弟弟获胜根据上述规则，解答下列问题：
弟弟随机掷一枚骰子，点数“”朝上的概率为 ；
请用列表格或画树状图的方法判断此游戏是否公平，并说明理由．
21. 本小题分
如图，为测量学校围墙外直立电线杆的高度，小亮在操场上点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端陕西省中考成绩公布时间与电线杆顶端重合：小亮又在点处直立高的竹竿，然后退到点处，此时恰好看到竹竿顶端与电线杆顶端重合．小亮的眼睛离地面高度，量得，，，求电线杆的高度．
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