2023年四川省成都市单招数学自考测试卷
(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(20题)
1.直线斜率为1的直线为( ).
A.x+y−1=0
B.x − y −1=0
C.2x−y−4=0
D.x−2y +1=0
2.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下列抽样方法中，最合理的抽样方法是（）
A.简单随机抽样
B.简单随机抽样
C.按学段分层抽样
D.系统抽样
3.不等式| 4x + 2|>10 的解集为（）
A.{x | -3
B.{x | -3
四川自考成绩查询入口C.{x | x <-2或x > 3}
D.{x | x <-3或x > 2}
4.若正实数 x ， y 满足 2x + y=1，则 1/x+ 1/y 的最小值为（ ）
A. 1 /2
B.1
C.3+2√2
D.3-2√2
5.函数y=4x²的单调递增区间是( ).
A.(0,+∞)
B.(1/2,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,-1/2)
6.设f（x）=2x+5，则f（2）=（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10
7.设集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为( )
A.3
B.6
C.7
D.8
8.从 1、2、3、4、5 五个数中任取一个数，取到的数字是 3 或 5 的概率为 （ ）
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
9.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
A.y=2x
B.y=2x
C.y =x² /2
D.y =- x / 3
10.X>3 是 X>4 的 ( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
11.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位
B.向左平移Π/4个单位
C.向右平移Π/8个单位
D.向左平移Π/8个单位
12.y=log₂（3x-6）的定义域是（ ）
A.（-∞，+∞）
B.（1，+∞）
C.（-∞，-2）∪（2，+∞）
D.（2，+∞）
13.sin 300°=（ ）
A.1/2
B.√2/2
C.√3 /2
D.6 /Π
A.-√3/2
B.√3/2
C.-1/2
D.1/2
15.倾斜角为135°，且在x轴上截距为3的直线方程是( )
A.x+y+3=0
B.x+y-3=0
C.x-y+3=0
D.x-y-3=0
16.若 a=1 /2 ， b=5^(-1/2)，则（ ）
A.a b C.a=b D.不能确定
17.如果a₁，a₁，…，a₈为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则( )．
A.a₁a₈＞a₁a₅
B.a₁a₈＜a₁a₅
C.a₁+a₈＜a₁+a₅
D.a₁a₈＝a₁a₅
18.已知过点A（a，2），和B（2，5）的直线与直线x+y+4=0垂直，则a的值为（ ）
A.−2
B.−2
C.1
D.2
19.抛物线 y²=4x 的焦点为（ ）
A.(1,0)
B.(2,0)
C.(3,0)
D.(4,0)
20.在等差数列｛an｝中，a2+a9 =16，则该数列前 10 项的和S10的值为（ ）
A.66
B.78
C.80
D.86
参考答案
1.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有B y=x+1，答案选B。
2.C
3.D |4x+ 2 |>10 => 4x+2>10或4x+2<-10 ，解不等式为 x>2 或 x<3，所以解集为{x | x<-3或x>2.考点：绝对值不等式求解集.
4.C考点：均值不等式.
5.A[解析]讲解：二次函数的考察，函数对称轴为y轴，则单调增区间为（0，+∞）
6.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C
7.C[解析]讲解：M的元素有3个，子集有2^3=8个，减去一个自身，共有7个真子集。
8.B
9.Ay=2x 既是增函数又是奇函数；y= 1/x 既是减函数又是奇函数；y=1/2 x²是偶函数，且在(-∞,0) 上为减函数，在[0,+∞）上为增函数；y =- x / 3 既是减函数又是奇函数，故选 A. 考点：函数的奇偶性. 感悟提高：对常见的一次函数、二次函数、反比例函数，可根据图像的特点判断其单调性；对于函 数的奇偶性，则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于 原点对称，则函数不具有奇偶性；如果定义域关于原点对称，再判断 f (-x)=f (x)(偶函数) ； f (-x)=-f (x)(奇函数)
10.B
11.A
12.D解析：由3x-6>0得：x>2，选D
13.Asin 300°= 1 /2 考点：特殊角度的三角函数值.
14.D
15.B[答案]B [解析]讲解：考察直线方程的知识，斜率为倾斜角的正切值 k=tan135°=-1，x 轴截距为3则过定点（3,0），所以直线方程为y=-（x-3）即x+y-3=0 ，选B
16.B指数函数的运算.
17.B[解析]讲解：等差数列，a₁a₈=a₁²+7da₁，a₁a₅=a₁²+7da₁+12d²，所以a₁a₈＜a₁a₅
18.B
19.A抛物线方程为 y²= 2 px( p >0) ，焦点为( P/2,0) ,2p=4,p=2c,p/2=1。 考点：抛物线焦点
20.B