1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年江苏省镇江市高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计
章节测试(12)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分
一、选择题（共12题，共60分）
2019年1月至2020年3月，牛肉与羊肉月平均价格的涨跌情况基本一致
2019年3月开始至当年末，牛肉与羊肉的月平均价格都一直持续上涨
2019年7月至10月牛肉月平均价格的平均增量高于2020年1至2月的增量
同期相比，羊肉的月平均价格一定高于牛肉的月平均价格
1. 据统计，我国牛、羊肉集贸市场价格在2019年波动幅度较大，2020年开始逐渐趋于稳定.如下图分别为2019年1月至2020年
3月，我国牛肉、羊肉集贸市场月平均价格大致走势图，下列说法不正确的是（ ）
A. B. C. D. 588480450120
2.
90)，[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 （ ）
A. B. C. D. 3. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（ ）
8万元10万元12万元15
万
A. B. C. D. 不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
，③并非如此
①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
，②并非如此
采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
4. 在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（ ）
A. B. C. D. ①②都采用简单随机抽样
①②都采用分层随机抽样①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样①采用分层随机抽样，②采，简单随机抽样
5. 现有以下两项调查：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某社区有600户家庭，其中高收入家庭180户，中等收入家庭360户，低收入家庭60户，为了调查家庭购买力的某项指标，拟抽取一个容量为30的样本，则完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（ ）
A. B. C. D. 全年各月公交载客量的极差为41
全年各月地铁载客量的中位数为22.57月份公交与地铁的载客量相差最多全年地铁载客量要小于公交载客量
6. 某城市为了了解市民搭乘公共交通工具的出行情况，收集并整理了2017年全年每月公交和地铁载客量的数据，绘制了下面的折线图
：
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D. 0.1，0.30.9，0.30.1，0.90.1，0.1
7. 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶．在这次练习中，这个人中靶的频率和中9环的频率分别是（ ）
A. B. C. D. 8. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用
24181612
分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）
一年级二年级三年级
女生373
x y 男生377
370z A. B. C. D. 9. 已知一组数据 、
、 、 、 的平均数是 ，方差是 ，那么另一组数 、 、 、 、 的平均数，方差分别是（ ）
A. B. C. D.
24201618
10. 为了了解小学生近视情况，决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力，其中二年级共有学生2400人，三年级共有学生2000人，四年级共有学生1600人，则应从三年级学生中抽取的学生人数为（ ）
A. B. C. D. 甲的数据分析素养高于乙
甲的数学建模素养优于数学抽象素养乙的六大素养中逻辑推理最差
乙的六大素养整体平均水平优于甲11. 《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（ ）
A. B. C. D. 12.
下图是两组各名同学体重（单位：
）数据的茎叶图．设两组数据的平均数依次为和 ， 标准差依次为和 ， 那么（ ）
（注：标准差 ， 其中为的平均数）
A. B. C. D.
13. 若 的方差为3，则 的方差为 .
14. 某校有老师200人，男学生1400人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本；已知从
女学生中抽取的人数为90人，则n= ．
15. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832
4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989
据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为．
16. 某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家．
17. 2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某学校为学生组织了系列学党史活动．为了解学生的学习情况，从全校学生中随机抽取了1名同学进行党史知识测试，满分100分，并将这名同学的测试成绩按，，，，分成5组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．已知测试成绩在的学生为70人．
(1) 求的值及频率分布直方图中的值；
(2) 为奖励优胜者，学校将对本次测试成绩排在前40%的学生发放奖品，若某学生获得了奖品，请估算一下该学生的成绩至少达到多少分；
(3) 学校组织党史知识测试设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若学生的平均成绩不低于80分，只需发放下一步学习资料，否则要举办党史知识大讲堂加强学习．请根据所学的统计知识，估计该校是否需要举办党史知识大讲堂，并说明理由．（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
18. 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.
(1) 求表中的n，中位数落在哪组，扇形统计图中组对应的圆心角为多少度；
(2) 请补全频数分布直方图；
(3) 该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流机会，计划在组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知组的四名
学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.
19. 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图. 利用频率分布直方图求：
(1) 这50名学生成绩的众数与中位数；
(2) 这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）
20. 因新冠疫情的影响，2020年春季开学延迟，老师采用线上教学.某校高中二年级年级组规定：学生每天线上学习时间3小时及以上为合格，3小时以下为不合格.现从1班，2班，3班随机抽取一些学生进行网上学习时间调查，3个班的人数分别为40人，32人，32人，再采用分层抽样的方法从这104人中抽取13人.
(1) 应从这3个班中分别抽取多少人？
(2) 若抽出的13人中有10人学习时间合格，3人学习时间不合格，现从这13人中随机抽取3人.
（i）设X表示事件“抽取的3人中既有学习时间合格的学生，又有学习时间不合格的学生”，求事件X发生的概率.
（ii）设Y表示抽取的3人中学习时间合格的人数，求随机变量Y的分布列和数学期望.
21. 十九大题出，坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分布在区间[1500，3000]内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示：
镇江人事考试考工网(1) 按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽2个，求这2个蜜
柚质量均小于2000克的概率；
(2) 以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有蜜柚均以40元/千克收购；
B.低于2250克的蜜柚以60元/个收购，高于或等于2250的以80元/个收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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