2021年临沂市初中学业水平考试一轮模拟试题
数学
(时间:120分钟总分120分)
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2.答题注意事项见答题卡，请按要求把答案答在答题卡指定位置，答在本试卷上不得分。
第I卷(选择题共42分)
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2的绝对值的倒数是（）
A.-2
B.1
2
C.2
D.±2
2.面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部
免费，据统计共投入约21亿元资金，21亿用科学记数法可表示为（）
A.0.21×108
B.2.1×108
C.2.1×109
D.0.21 ×1010
3.如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（）
A.15°
B.25°
C.35°
D.55°
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
5.小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=3。以点0为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）
A.3和3.5之间
B.3.5和4之间
C.4和4.5之间
临沂公务员考试职位表2021
D.4.5和5之间
6.如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于（）
第5题图
第3题图第6题图
A.6
B.9
C.12
D.18
7.下列算式：①√9=±3；②(−13)−2=9；③26÷23=4；④(√−2016)²=2016；⑤得a+a=a ².运算结果正确的概率是（ ）
A.15
B.25
C.35
D.45
8．若关于x 的方程m x+1 - 2x = 0的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A.m ＜2 B.m ＜2且m ≠0 C.m ＞2 D. m ＞2且m ≠4
9.“十·一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意，得（ ）
A.{x +y =1049x +37y =466
B.{x +y =1037x +49y =10
C.{x +y =46649x +37y =10
D.{x +y =46637x +49y =10
10.如图，在△ABC 中，延长BC 至D ，使得CD=12BC ，过AC 中点E 作EF ∥CD （点F 位于点E 右侧），且EF=2CD ，连接DF ，若AB=8，则DF 的长为（ ）
第10题图
A.3
B.4
C.2√3
D.3√2
11、如图，有一块半径为1m ，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（ ）
第11题图
A .14m B.34m C.√154m D.√32
m 12、如图，已知矩形ABCD 的顶点A ，D 分别落在x 轴、y 轴上，OD=2OA=6，AD ：AB=3：1，则点C 的坐标是（ ）
A.（2，7）
B.（3，7）
C.（3，8）
D.（4，8）
13.如图，在扇形AOB中，∠
AOB=120°，半径OC交弦AB于点D
，且OC⊥OA，若OA=2
√3，则阴影部
分的面积为（
）。
A.4√3+π
B.2√3+π
C.√3+π
D.√3
14.如图，抛物线y= ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1，0)和B，与y轴交于点C.下列结论:①abc<0，
②2a+b<0，③4a-2b+c>0，④3a+c>0，其中正确的结论个数为（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第II卷(非选择题共78分)
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
15.在实数范围内因式分解：4a3−8a= .
16.计算√12+√8×√6的结果是 .
17.关于x的方程0
3
2
mx2=
+
-x有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 .
18.如图，一次函数y=x-2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是反比例函数y=√3
x
（x＞0）
上一动点，连接AC，BC.当∠ACB=45°时，点C的坐标为
19.如图，矩形ABCD中AB=3√6.BC =12，点E为AD中点，点F为AB上一点，将△AEF 沿EF折叠后，点A
恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是
三、解答题（本小题7小题，共63分）
20.（本题满分7分）
先化简，再求值:()1121a 2+÷⎪⎭⎫ ⎝
⎛++-a a ，其中a =√2−1
21.(本题满分7分)
为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
七年级20名学生的测试成绩为:
7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图:
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示:
根据以上信息，解答下列问题:
(1) 直接写出上述表中的a,b,c 的值；
(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃极分类知识较好?请说明理由(写出一条理由即可；
(3)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
22、(本题满分9分)
某次台风来袭时，一棵笔直大树树干AB(假定树干AB垂直于水平地面)被刮倾斜7°(即∠BAB′=7°)后折断倒在地上，树的顶部恰好接触到地面D处，测得∠CDA=37°,AD=5米，求这棵大树AB的高度(结果保留根号)(参考数据: sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
23、(本题满分9分)
的图象交于点A(1，m)和
在平面直角坐标系x0y中，已知一次函数y =ax+b(a≠0)与反比例函数y=k
x
B(-2,-1).点A关于x轴的对称点为点C。
(1)求这两个函数的表达式.
的解.
(2)直接写出关于x的不等式ax+b≤k
x
(3)过点B作y轴的垂线与直线AC交于点D.经过点C的直线与直线BD交于点E，且30°≤∠CED≤45°，直接写出点E的横坐标t的取值范围.
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