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■ 黄凰
对如何提高高等代数教学效果的一些思考和举措
摘要：高等代数是数学的基础课，很多科目的知识都是建立在高等代数上。而且无论是全省数学教师招聘考试还是硕士招生考试，高代是都是必考之一。因此作为数学专业的学生，学好此科目，非常必要。本文从学习态度、教学方式等角度探讨提高高等代数教学效果的举措。
关键词：高等代数；教学效果；措施
我们的学生高中成绩不是很好，甚至有的学生高考数学未及格。面对一入学就开始接触比高抽象，逻辑性强的学科，学生如果还用高中固有的学习方式，会感觉难以适应。但是高等代数与中学代数又有所不同，在中学代数中，其知识点比较零散，不重视定理的推导，更侧重于做题技巧的应用。而高等代数定义﹑定理﹑性质较多，不但重视理解他们的推导过程，更要了解各个之间的联系。面对这些问题，我们从多方面积极改善。
1端正学生的学习态度
新余学院招聘对于刚入学的新生，学生很容易产生“厌学”的情况，主要有以下几方面的原因。原因一：大部分学生还处于高中的应试教育方式中。在高中阶段主要是填鸭式教学，教师狠抓学生的学习成绩，传授知识也是灌输式的，学生的自学能力较弱，思维能力不够抽象，现在面对高等代数和数学分析两门很抽象的学科，一开始会有点难以适应，有的学生在学习过程中感到困难，上课没有听明白，而课后又不不会自己去解决或是先解决但是不知道用那种途径去解决问题。而高等代数是连贯性很紧密的学科，前面知识没有弄明白，后面的知识就更难去理解，因此部分学生会因此而放弃学习。原意二：没有明确的目标。部分学生在经历高中高压式的学习方式后，觉得大学可以松一口气，离毕业还有四年的时间，因而对自己成绩要求也不是很高。原因三：学生认为高等代数不是很重要。我们的学生毕业以后大部分都是成为小学教师或者初中教师，有些学生觉得初等数学教育根本用不上高等代数的知识。
针对这些原因，我们认为端正学生的良好学习态度，培养正确的认识观非常重要。在开学的第一节课，我们会帮助学生分析一下数学专业的发展方向，无论未来是参加数学教师招聘考试还是硕士招生考试，高等代数都是必考科目之一。学生自然也就了解此科的重要性。过去基本上一个辅导员管理一两百人，一个学期下来别说学生谈心，可能辅导员连有的学生的名字都说不上来。现在为了加强管理，熟悉每个学生，一个班级设立一个班主任，要求班主任每周学生谈心。同时还安排专业课老师担任导师，由其带领学生做项目，指导发展方向，使得学生明确自己的学习目标。为了解决学生学习中的问题，我们特意安排每周一次的固定答疑时间。为了学生可以一直保持不松懈的学习态度，我们每学期会安排一次期中考试，并且纳入最终成绩。
2积极改进教学方式
高等代数的特点是定理﹑定义﹑性质多，彼此之间联系很紧密，且内容抽象难以理解。学生如果某次课的概念没有理解或是忘了，就很难明白后面新的概念。为了提高学生的听课效果，我们采取了一些措施。
2.1严格要求学生
高等代数的知识点非常多，又难易理解。学生如果只是上课听听，很难记住知识点，所以我们要求课上记录笔记或者课后自己再整理笔记。在整理知识点的过程中，不但可以帮助加强记忆，同时也可以帮助加深理解。同时上课时候不允许学生玩手机，出勤率和课后作业的成绩也会纳入平时成绩。每周会有两次的晚自习，并有专门的纪检部门监督。
2.2认真钻研教材
高代内容抽象，知识点多。学生学完后常常感觉到：似乎听懂了，但是又不晓得怎么做题，也不晓得知识点之间的联系。所以老师本身就要钻研教材，弄清知识点的结构。我们将书本的知识分为三大部分，分别是矩阵范畴﹑多项式范畴﹑线性空间范畴。矩阵的范畴是以矩阵作为知识点，行列式是矩阵数字化定义，又将这两者作为工具去解决方程组解的问题。在线性空间范畴部分，将知识点分为线性空间学习，
线性空间之间关系的学习，增加度量性质的线性空间的学习。在每个章节学习时，我们会将知识点按照一定的思路分块。每一大章学完后，我们也分析章节之间的联系。通过这样分析，学生知道了高等代数的每一条知识脉络，也有利于理解和记忆知识点，增强解决题目的能力。
2.3重视理论的讲解方式
学生在听课时候，常常理解不了定理的含义，例如Eisenstein判别法。也有的学生听理解不了证明定理的思想，例如消元法求解﹑最大公因式唯一性定理。所以学习这些内容时候，我们常常先讲解一些简单的习题帮助理解。例如在讲解Eisenstein判别法时候，先举个例子帮助理解定理的含义，再讲如何证明。在讲解消元法思想时，先分析三个简单线性方程组，这三个方程分别是无解﹑唯一解﹑无穷解。根据三种类型的特点，让学生有了初步的了解，正因为有了感性的认识，学生更容易理解一般理论的证明。
2.4重视初高数学的结合
尽量从已知的知识引入到深层次知识中。例如，我们可以将已学的二维和三维向量推广到n维向量，可以将熟悉的二维向量的度量性质推广到欧氏空间的度量性质。也可以利用高代的知识去完善初等代数。例如，在高中阶段，学生对不能再分的多项式的认识是比较模糊的，在学习完多项式的因式分解定理，以及在实数域﹑复数域﹑有理数域上具体的应用后，学生可以清楚认识高中阶段由于知识局限性而不能
解决的问题。让学生认识高等代数对知识完善的重要性。
（作者单位：新余学院数学与计算机学院）
参考文献
[1]邱书明.简述提高《高等代数》教学效果的途径[J].江西广播电视大学学报,2012(4):149-150.
[2]夏智.浅谈提升高师高等代数教学效果的策略[J].华章,2010(15).
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