2022年广东省数学中考仿真冲刺模拟试卷（含解析）
广东省数学中考仿真冲刺模拟试卷（含解析）注意事项：1、勿折叠破损答题卡；2、正确粘贴条形码；3、每个考生只有一个备用条形码；4、答串试题，在
试题前把试题号改写清楚就行；5、答错试题，重新答，一定要在本大题内空做答，标清试题号。6、选择试题，填涂信息点时一定用2B铅笔，
填涂信息点一定要规范。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．
（3分）|﹣2|的倒数是（）A．B．C．2D．﹣22．（3分）下列运算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（x3）
．角平分线C．高D．中位线4．（3分）对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1B．众数是﹣1C．中
位数是0.5D．方差是3.55．（3分）已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣＝0，则∠A的大小为（）A．30°B．45°C．60
°D．无法确定6．（3分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝60°，则∠2为（）A．150°B．120°C．100°D．
60°7．（3分）使式子的值为0的x的值为（）A．3或1B．3C．1D．﹣3或﹣18．（3分）若a、b互为相反数，c、d互为倒
数，m是1的平方根，则m2﹣cd+的值为（）A．﹣2或2B．0或2C．0或﹣2D．09．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（
）A．B．C．D．10．（3分）如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△A
BP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（）A．25B．20C．12D．二、填空题（本大题共7
小题，每小题4分，共28分）11．（4分）因式分解：a2b﹣4b＝．12．（4分）使得二次根式有意义的x的取值范围是．13．（
4分）若一个正多边形的外角和等于内角和的一半，则该正多边形的边数是．14．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+3k＝0
有两个相等的实数根，则k的值是．15．（4分）如图，△ABC中，DE∥BC，且AD：DB＝2：3，则S△ADE：S△梯形DBCE
＝．16．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE＝5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向
旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为cm．17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，点D，E分别是AB，AC的中点，
点F在线段DE上，连接AF，CF．若CF恰好平分∠ACB，且CF＝，则AC的长为．三、解答题（18～20题每小题6分，共18分）
18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+2．19．（6分）纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球
、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种
）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m＝，n＝．（2）补全上图中的条形统计图．（3）在抽查的m名学生中，有小薇
、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，
请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）20．（
6分）已知线段a＝4cm．（1）用尺规作图作一个边长为4cm的菱形ABCD，使∠A＝60°（保留作图痕迹），（2）求这个菱形的面积
．四、解答题（每题8分，共24分）21．（8分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知
乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的
价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树
苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？22．（8分）某校初三年级“数学兴趣
小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC＝20m，斜坡上的影长CD＝8m
，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高1.65m的学生在操场上的影长为3.3m．求旗杆AB的高度．（结果精确到1m）
（提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：≈1.414.≈1.732.≈2.236）23．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中
，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B
的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC＝．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与
△BCO的面积相等，求出点E的坐标．五、解答题（每题10分，共20分）24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BA
C的角平分线AD交BC于D．（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（
保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；②若AB＝6，BD＝2，求线
段BD、BE与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和π）．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线是由抛物线y＝x
2﹣3向右平移1个单位得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为3．（1）写出以M为顶点的抛物线解析式及点A、B、
M的坐标；（2）连接AB，AM，BM，求tan∠ABM；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x轴正半轴
的夹角为α，当α＝∠ABM时，求点P坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）4的相反数是（）A．4B．﹣4C．D．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个
数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答】解：根据概念，（4的相反数）+（4）＝0，则4的相反数是﹣4．故选：B．【点评】主要考查
相反数的性质．相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（3分）下列运算正确的是（）A．（x+y）2
＝x2+y2B．（x3）2＝x5C．x3?x3＝x6D．x6÷x3＝x2【分析】用完全平方差公式，同底数幂的运算法则判断即可．【解
答】解：∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴A不合题意．∵（x3）2＝x6，∴B不合题意．∵x3?x3＝x3+3＝x6．∴C符合
题意．∵x6÷x3＝x6﹣3＝x3．∴D不合题意．故选：C．【点评】本题考查完全平方差，同底数幂的运算，正确掌握各运算法则是求解本
题的关键．3．（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A．中线B．角平分线C．高D．中位线【分析】根据
等底等高的三角形的面积相等解答．【解答】解：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两
2022广东省公务员职位表部分．故选：A．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识，本知识点是中学阶
段解三角形的面积经常使用，一定要熟练掌握并灵活应用．4．（3分）对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均
数是1B．众数是﹣1C．中位数是0.5D．方差是3.5【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行分析，
即可得出答案．【解答】解：这组数据的平均数是：（﹣1﹣1+4+2）÷4＝1；﹣1出现了2次，出现的次数最多，则众数是﹣1；把这组数
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