山西省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________            班级:________            成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2+a3=a5山西招生考试网2021
B . （﹣2a2）3÷（）2=﹣16a4
C . 3a﹣1=
D . （2  a2﹣ a）2÷3a2=4a2﹣4a+1
2. （2分） (2021八下·内江期末) 成人每天维生素D的摄入量约为0.00000046克，将数据0.00000046用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2021七下·双阳期末) 如图，将四边形ABCD去掉一个80°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（）
A . 240°
B . 260°
C . 280°
D . 300°
4. （2分）已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，其余两边均不超过4，这样的三角形的个数有几个（）.
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
5. （2分）根据下列表述，能确定位置的是（）
A . 某电影院2排
B . 南京市大桥南路
C . 北偏东30°
D . 东经118°，北纬40°
6. （2分）(2017·诸城模拟) 下列计算正确的是（）
A . 30=0
B . ﹣|﹣3|=﹣3
C . 3﹣1=﹣3
D .
7. （2分） (2020七下·张掖期末) 如图，△ ≌△ ，那么下列结论错误的是（）
A .
B .
C . ∥
D . ∥
8. （2分）(2017·长春) 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，则∠B的大小为（）
A . 54°
B . 62°
C . 64°
D . 74°
9. （2分）下列叙述正确的是（）
A . 180°是补角
B . 120°和60°互为补角
C . 120°和60°是补角
D . 60°是30°的补角
10. （2分）在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2 ，设金纸边的宽度为xcm2 ，那么y关于x的函数是（）
A . y=(60+2x)(40+2x)
B . y=(60+x)(40+x)
C . y=(60+2x)(40+x)
D . y=(60+x)(40+2x)
11. （2分） (2019八上·潘集月考) 若3x=a，3y=b，则3x﹣y等于（）
A .
B . ab
C . 2ab
D . a+
12. （2分） (2020八上·温岭期中) 如图，∠BAC=90º，AB=AC=6，BE=2，DE=3，∠BDE=15º，点P在线段AE 上，PD=DE，△ADQ是等边三角形，连接PQ交AC于点F，则PF的长为（）
A . 2
B . 3
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2018七上·大庆期中) 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转1度。
14. （1分） (2020七下·广陵期中) 计算（x－a）（x+3）的结果中不含x的一次项，则a的值是1.
15. （2分）火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是1，它是2函数．(填“正比例”或“一次”)
16. （1分）如图，已知在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E，若点P运动的时间为x秒，那么当x=1s时，△APE的面积等于32cm．
三、解答题 (共7题；共54分)
17. （10分） (2019七下·光明期末) 计算：
（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019
（2） 3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）2
18. （5分） (2017七上·深圳期中) 先化简，再求值：当时，求
.
19. （4分） (2020七上·南岗期末) 如图，，相交于点，，
，过作，垂足为．求证：．
证明：∵ ，
又（1）
∴
∴ （2）
∴ （3）
∵
∴ （4）
∴
∴
20. （5分） (2019八上·泰州月考) 已知：如图，，分别是、的中点. 求证： .
21. （10分）(2019·成都) 随着技术的发展，人们对各类产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第（为正整数）个销售周期每台的销售价格为元，与之间满足如图所示的一次函数关系.
（1）求与之间的关系式；
（2）设该产品在第个销售周期的销售数量为（万台），与的关系可用来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？
22. （10分） (2019八下·孝南月考) 如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.