2014福州大学数学分析考研资料免费下载
　
  一、(思远福大考研网)中值定理★★★
  定理1  Fermat定理
  若（1）函数在点的某一邻域内有定义，并且在此领域内恒有
  或者
  （2）函数在点可导，则有
  定理2  Lagrange中值定理
  设在连续，在可导，则至少存在一点，使得。福州大学考研难度
  推论1  若对内的每一点都有，则在区间内为一常数。
  推论2  若两函数及在内成立，则在内。
  推论3  若在上存在有界导数，则在满足Lipschitz条件：
  在上有定义，且存在常数L，使得对上任意的两点，成立
  定理3  Cauchy中值定理
  设(思远福大考研网)，在连续，在可导，且，则至少存在一点，使得。
  定理4  Rolle中值定理
  设在连续，在可导，且，则至少存在一点，使得。
  二、泰勒公式★★★
  1、定理  设在的某个邻域内有阶导数，则在该邻域成立
  称为Lagrange余项，其中，可表示为。
  2、常见的初等函数的展开式
  （1）
  （2）
  （3）
  （4）
  Ⅵ(思远福大考研网) 历年真题试卷与答案解析
  福州大学2006年招收硕士研究生入学考试试卷
  考试科目  数学分析                  科目编号  611
  注意：作图题答案可直接做在试卷上。所有的作图题均应保留精确的作图线条。试卷必须与答卷一起交。答题时不必抄原题，但必须写清所答题目顺序号。
  本卷共十题，每题15分。
  一、(思远福大考研网)用定义证明
  （1），此处
  （2）；
  二、证明：的充要条件是，对任何以为极限的数列，都有
  三、证明在上是一致连续的，但是在上是不一致连续的。
  四、证明：若，有，其中是正常数，则是常数级数。
  五、计算下列各题
  （1）          （2）
  六、设为单调增加的正数数列，证明数列收敛的充分必要条件是
  收敛。
  七、设连续函数数列在区间上一致收敛于极限函数，且已知在
  上无零点，证明函数列一致收敛于极限函数。
  八、设，其中二阶可微，
  求：。(思远福大考研网)
  九、求曲面所围成区域的体积。
  十、计算曲线积分，其中是平面上光滑的不经过点的单闭曲线，方向为逆时针。