2022年浙江成人高考专升本高等数学(二)真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间150分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
一、选择题(1~10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
A.是奇函数但不是周期函数
B.是偶函数但不是周期函数
C.既是奇函数又是周期函数
D. 既是偶函数又是周期函数
2. 若,则( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.设函数在处连续,在处不连续,则在处( )
A. 连续 B. 不连续
C. 连续 D. 不连续
4. 设,则( )
A. B. C. D.
5.设,则( )
A. B. C. D.
6.设,则( )
A. B. C. D.
7.若函数的导数,则( )
A. 在单调递减
B. 在单调递增
C. 在单调递增
D. 在单调递增
8.曲线的水平渐近线方程为( )
A. B. C. D.
9.设函数,则( )
A. B.
C. D.
10.设,则 ( )
A. B. C. D.
第II卷(非选择题,共110分)
二、填空题(11-20小题,每题4分,共40分)
11. .
12.当 时,函数是的高阶无穷小量,则 .
13. 设,则 .
14.曲线在点(1,2)处的法线方程为 .
15. .
16. .
17. 设函数,则 .
18.设则 .
19.设函数具有连续偏导数,则 .
20.设A,B为两个随机事件,且则 .
三、解答题(21-28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤)
21.计算(本题满分8分)
设函数在处连续,求.
22.(本题满分8分)
设,求.
23. (本题满分8分)
求
24. (本题满分8分)
计算
25. (本题满分8分)
设离散型随机变量的概率分布为
(1)求的分布函数, (2)求. | ||||||||||||
26. (本题满分10分)
设是由方程所确定的隐函数,求.
27. (本题满分10分)
设D为由曲线所围成的图形.
(1)求D的面积.
(2)求D绕轴旋转一周所得旋转体的体积.
28. (本题满分10分)
证明:当时,.
参考答案和解析
一、选择题
1.【答案】B
【考情点拨】本题考查了复合函数的性质的知识点.
【应试指导】而,所以函数是偶函数,但不是周期函数。
2.【答案】A
【考情点拨】本题考查了洛比达法则的知识点.
【应试指导】故.
3.【答案】D
【考情点拨】本题考查了函数的连续性的知识点.
【应试指导】在处连续,在处连续,故在处不连续.否则若在处连续,则在处连续,与题意矛盾,故选D选项。
4.【答案】B
【考情点拨】本题考查了函数导数的知识点.
【应试指导】.
5.【答案】B
【考情点拨】本题考查了复合函数的导数的知识点.
【应试指导】.
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