2022年重庆成人高考专升本高等数学(二)真题及答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间150分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设函数则（      ）
A．是奇函数但不是周期函数 
B．是偶函数但不是周期函数
C．既是奇函数又是周期函数       
D. 既是偶函数又是周期函数
2. 若，则（      ）
A. 1        B. 2        C. 3        D. 4
3.设函数在处连续，在处不连续，则在处（      ） 
  A. 连续          B. 不连续     
C. 连续          D. 不连续
4. 设，则（      ）
  A.       B.         C.       D.
5.设，则（      ）
A.           B.           C.     D.
6.设，则（      ）
A.         B.     C.   D.
7.若函数的导数，则（      ）
A. 在单调递减
B. 在单调递增
C. 在单调递增
D. 在单调递增
8.曲线的水平渐近线方程为（      ）
A.       B.       C.       D.
9.设函数，则（      ）
A.       B.
C.       D.
10.设，则 (      ）                                   
A.       B.     C.       D.
第II卷（非选择题，共110分）
二、填空题（11-20小题，每题4分，共40分）
11.           .
12.当 时，函数是的高阶无穷小量，则          .
13. 设，则          .
14.曲线在点（1，2）处的法线方程为           .
15.           .
16.           .
17. 设函数，则          .
18.设则          .
19.设函数具有连续偏导数，则        .
20.设A，B为两个随机事件，且则         .
三、解答题（21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤）
21.计算（本题满分8分）
设函数在处连续，求.
22.（本题满分8分）
设，求.
23. （本题满分8分）
  求
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24. （本题满分8分）
    计算
25. （本题满分8分）
设离散型随机变量的概率分布为
0
1
2
0.3
0.5
0.2
(1)求的分布函数，
(2)求.
26. （本题满分10分）
设是由方程所确定的隐函数，求.
27. （本题满分10分）
设D为由曲线所围成的图形.
(1)求D的面积.
(2)求D绕轴旋转一周所得旋转体的体积. 
28. （本题满分10分）
证明：当时，.
参考答案和解析
一、选择题
1.【答案】B
【考情点拨】本题考查了复合函数的性质的知识点.
【应试指导】而，所以函数是偶函数，但不是周期函数。
2.【答案】A
【考情点拨】本题考查了洛比达法则的知识点.
【应试指导】故.
3.【答案】D
【考情点拨】本题考查了函数的连续性的知识点.
【应试指导】在处连续，在处连续，故在处不连续.否则若在处连续，则在处连续，与题意矛盾，故选D选项。
4.【答案】B
【考情点拨】本题考查了函数导数的知识点.
【应试指导】.
5.【答案】B
【考情点拨】本题考查了复合函数的导数的知识点.
【应试指导】.