信号与系统A 考试试题
一、填空题(每空3分，共30分)
2,2t,1. 计算 2 ; e,,,(t)，,(t-3)dt ,,7
2. 判断差分方程描述的系统的线性与时不变线性，时变; y(k,1)，
ky(k,2),f(k) 西安邮电学院试题卷专用纸 3. 卷积
和: ; ,,,(k),,(k),,(k,5),,(k),,(k,5) - ------------------------密-------
-------------------------封-----------------------------装--------------
--------------------订------------------------------线------------------
------------------ 4. 离散系统中迟延单元的单位序列响应为:; h(k),,(k-1) 3(2)j,，12,，,j2t 25. 若已知，则函数的频谱为; eF(j)f(t),F(j,)ef(2t，
3)22 6. 脉冲宽度为τ的周期性矩形脉冲信号的傅里叶 p(t)T
n,n,,,,，系数; F,Sa(),Sa()n T2TT
2Hz ,ftSat,(2)7. 对做时域均匀取样，其奈奎斯特频率为; ，，
8. 描述系统的微分方程为，则系统的频率 y''(t)，5y'(t)，6y(t),2f'(t)，
f(t)
,2j，1 ,H(j)，响应; H j(),,2,,，5j,，6
2 3s9. 象函数原函数的初值 -6 ; f(0),F(s),， 2s，2s，2
122kkz f(k),(,1),(k),(2),(,k,1)10. 的原函数; F(z),,1,z,233(z，1)(z,2) 专业班级姓名学号(8位)
- ---------------------------上------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------线---------------------------------
说明:1。拟题请用碳塑墨水钢笔书写。不要出框。除填空体、图解及特要求外一般不留答题空间。
总印份 (附答题纸 2 页)
1g(t)二、 (5分)已知门函数，信号和，并且f(t),g(t)f(t),g(t,) ,12212 ，确定的值。 f(t)=ftft()(),f(2)12
f(2),0
三、(5分)若已知信号的波形如下图所示，画出函数的波形(画出f(t)f(1,2t)
相应的变换过程);
f(t)
2
t-101-3
f (t+1)f (1-2t)f (-t+1)222
0-201-4t2t24t0
四、(15分)已知信号的频谱如下图所示，求: f(t)
,,()|F(ω)|φ(ω)=ω
(π)(π)(π)(π)
,
,oo-2π-π/22π/2π
(1)求F(jω)的表达式;
(2)求f(t)的表达式;
(3)若f(t)通过线性系统H(jω)，求输出信号。 yt()
H(j,)
1,(,),0ftyt，，，，H(jω),0-ππ
2(装订试卷，考生答卷时不得拆开或在框外留写标记，否则安零分计。
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j(),, ,,F(j),|F(j)|e
,, ,[(，2)，(,2)],j[(，),(,)],,,,,,,,,,,, 22;
f(t),cos2,t,sin0.5,t2)
,
,,3) Y(j),H(j)F(j),,j[(，),(,)],,,,,,, 222
1y(t),,sin0.5,t
2 五、(15分)描述某LTI系统的微分方程为西安邮电学院试题卷专用纸
y''(t)，4y'(t)，3y(t),f'(t)，3f(t)
-------------------------密--------------------------------封-----------------------------装----------------------------------订------------------------------线----------------------------------------- 已知初始状态，，激励，求系统的零输入响应和零
y(t)y(0),1y'(0),1f(t),,(t)zi,,
状态响应。 y(t)zs
sy(0)，y'(0)，4y(0)s，3,,,Y(s),，F(s) 22s，4s，3s，4s，3
1F(s),y(0),1y'(0),1，， ,,s
s，51Y(s),Y(s)，Y(s),， zizs (s，2)(s，3)s(s，1)
s，52,1Y(s),,， zi (s，1)(s，3)s，1s，3
,t,3t y(t),(2e,e),(t) zi
111Y(s),,, zs s(s，1)ss，1
,t y(t),(1,e),(t) 专业班级姓名班内序号zs
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说明: 1。拟题请用碳塑墨水钢笔书写。不要出框。除填空体、图解及特要求外一般不留答题空间。
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六、(15分)某LTI离散因果系统的时域框图如图:
1
2+f(k)y(k)-??DD++-1.5
0.5
(1) 求系统函数; H(z)
(2) 写出该系统的后向差分方程;
(3) 确定该因果系统的收敛域。
西安邮电大学(1)
12+F(z)Y(z)X(z)--1-1??ZZ++-1.5
0.5 设中间变量X(z)
,1,2 X(z),1.5zX(z),0.5zX(z)，F(z)
,1 Y(z),X(z),2zX(z)
1,,12z,Y(z)F(z) f12,,,，11.5z0.5z
,121,2zz,2z3z2zH(z),,,, ,1,22z,0.5z,11,1.5z，0.5zz,1.5z，0.5
(2) y(k),1.5y(k,1)，0.5y(k,2),f(k),2f(k,1)
z,1(3)收敛域:
2(装订试卷，考生答卷时不得拆开或在框外留写标记，否则安零分计。
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七、(15分)某连续因果时间系统的信号流图如图所示， 4 ,1,121ss
Fs()Ys()xx12 -5 -6
(1) 求系统函数; Hs()
(2) 判断系统的稳定性;
(3) 状态变量设置如图，求系统矩阵形式的状态方程和输出方程。
(1)流图中有两个回路，各回路的增益分别为
,,12 LsLs,,,,5;611西安邮电学院试题卷专用纸没有两个以上互不接触的回路，则其特征多项式为 -------------------------密--------------------------------封-----------------------------装----------------------------------订------------------------------线----------------------------------------- ,1,2 ,,1,(L，L),1，5s，6s 12
它有两条前向通路，其增益分别为
,,12 PsPs,,8;2 11
由于各回路都与这两个前向通路接触，则其特征多项式的余因子分别为
,,,,1;112
由梅森公式，得该连续系统的系统函数为
,1,22 18s，2s8s，2 H(s),P,,, ,ii ,1,22,1，5s，6ss，5s，6,1i
8s，28s，2H(s),,(2) 2 (s，2)(s，3)s，5s，6
两个极点为:-2、-3，均左半平面，所以该因果系统是稳定的系统。
，xx,5,61，，，，，，，，11 ,，,,f(3) ,,,,,,,,，xx100 2，，2，，，，，，
x，，1专业班级姓名班内序号 ,,,,y02, ,,x2，，
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