1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年广东省湛江市高中数学人教A 版
必修二
第九章
统计强化训练(5)
姓名：____________
班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满
分：150分
题号一
二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共
60分）
，
，
…，
的标
准差
，
，…，
的平均数
， ，…， 的最大值 ， ，…， 的中位数
1. 高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了
座城市作实验基地，这 座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为 ， ，…， ，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A.
B.
C. D. 84，4.8484，1.685，485，1.6
2. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选
A. B. C. D. 9
18
27
36
3. 某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工180人，老年职工90人．为了解职工身体状态，现采用分层抽样的方法进行调查，若抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A. B. C. D. 652
668
671
674
4. 现有一组数据： ，则这组数据的第85百分位数是（ ）
A. B. C. D. 数据中可能有异常值这组数据是近似对称的数据中可能有极端大的值
数据中众数可能和中位数相同
5. 如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是（ ）A. B. C. D.
6. 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作①；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．
①用简单随机抽样，②用系统抽样①用分层抽样，②用简单随机抽样①用系统抽样，②用分层抽样
①用分层抽样，②用系统抽样
那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（ ）A. B. C.
湛江市招生考试网2022D. =
，S 1>S 2
>
，S 1>S 2
<
，S
1>S 2
>
，S 1<S 2
7. 甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲010*******乙2
2
1
1
1
2
1
1
1
，
分别表示甲乙两组数据的平均数，S 1 ， S 2分别表示甲乙两组数据的方差，则下列选项正确的是（ ）A. B.
C.
D.
抽签法
系统抽样法
分层抽样法
随机数法
8. 某学校为了解三年级、六年级、九年级这三个年级学生的视力情况，拟从中抽取一定比例的学生进行调杳，则最合理的抽样方法是（ ）A. B. C.
D. 乙销售数据的极差为24甲
销售数据的众数为93乙销售数据的均值比甲大甲
销售数据的中位数为9
2
9. 如图所示的茎叶图记录了甲､乙两种商品连续10天的销售数据，则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 甲，乙两个街道的测评分数的极差相等甲，乙两个街道的测评分数的平均数相等
街道乙的测评分数的众数为87甲、乙两个街道测评分数的中位数中，乙的中位数比
较大
10. 某区创建全国文明城市指挥部办公室对所辖街道当月文明城市创建工作进行考评，工作人员在本区选取了甲，乙两个街道，并在这两个街道各随机抽取10个实地点位进行现场测评，下面的茎叶图是两个街道的测评分数（满分100分），下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. ①简单随机抽样，②系统抽样①分层抽样，②简单随机抽样①系统抽样，②分层抽样
①②都用分层抽样11. 完成下列两项调查：
①一项对“小彩旗春晚连转四小时”的调查中有10 000人认为这是成为优秀演员的必经之路，有9 000人认为太残酷，有1 000人认为无所谓．现要从中随机抽取200人做进一步调查．
②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是（ ）A. B. C. D. 12. 从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：
），将所得数据分为9组：
，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间
内的个数为（ ）
10182036
A. B. C. D.
13. 某产品共有100件，其中一、二、三、四等品的个数比为4：3：2：1，采用分层抽样的方法抽取一个样本，若从一等品中抽取8件，从三等品和四等品中抽取的个数分别为a，b，则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为．
14. 气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22℃.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据：（记录数据都是正整数）
①甲地5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.
则肯定进入夏季的地区有．
15. 已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的方差为
16. 某同学近5次考试的数学附加题的得分分别为30，26，32，27，35，则这组数据的方差为．
17. 某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和实用的强大功能深得用户喜爱.为回馈市场并扩大用户量，该APP在2022年以竞价形式做出优惠活动，活动规则如下：①每月1到15日，大家可通过提交自己的报价（报价低于原价），但在报价时间截止之前无法得知其他人的报价和当月参与活动的总人数；②当月竞价时间截止后的第二天，系统将根据当期优惠名额，按出价从高到低的顺序给相应人员分配优惠名额，获得优惠名额的人的最低出价即为该APP 在当月的下载优惠价，出价不低于优惠价的人将获得数额为原价减去优惠价的优惠券，并可在当月下载该APP时使用.小明拟参加2022年7月份的优惠活动，为了预测最低成交价，他根据网站的公告统计了今年2到6月参与活动的人数，如下表所示：时间t（月）23456
参与活动的人数y（万人）0.50.61 1.4 1.7
参考公式及数据：①回归方程，，；②，，；③若随机变
量X服从正态分布，则，，
.
(1) 若可用线性回归模型拟合参与活动的人数y（单位：万人）与时间t（单位：月）之间的关系，请用最小二乘法求y关于t的回归方程，并预测今年7月参与活动的人数；
(2) 某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查，得到如表所示的频数表：
报价X（单位：元）
频数206060302010
①求这200人的报价X（单位：元）的平均值和方差（同一区间的报价用该价格区间的中点值代替）；
②假设所有参与活动的人的报价X（单位：元）可视为服从正态分布，且与可分别由①中所求的样本平均数
及估计，若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173，请你合理预测该APP在当月的下载优惠价，并说明理由.
18.
某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．
（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
≥170cm ＜170c
m
总计
男生身高
女生身高
总计
（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
参考公式：K2=
参考数据：
P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
k0 5.0246.6357.87910.828
19. 有5工人在某天生产同一种零件，所生产零件个数的茎叶图.如图所示，已知他们生产零件的平均数为10准差为，求
的值.
20. 中国电动汽车重大科技项目的研发开始于2010年，经过一系列的科技攻关以及奥运、世博、“十城千辆”示范平台等应用拉动，中国电动汽车建立起了具有自主知识产权的全产业链技术体系汽车工业协会的最新数据显示，2022年中国电动汽车销量达491万辆，是2010年的10多倍某人打算购买一款国产电动汽车，调查了100辆该款车的续航里程，得到频率分布表如
下：
续航里程单位：频数频率
30.03
100.10
300.30
350.35
150.15
70.07
(1) 在图中作出频率分布直方图；
(2) 根据中作出的频率分布直方图估计该款车续航里程的众数与平均数．同一组中的数据以该组区间的中间值为代表
21. 为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.
(1) 根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）
(2) 研究发现，本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布（，约为19.3），按以往的统计数据，理科
数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占；
（i）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）
（ii）从该市高三理科学生中随机抽取4人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为，求的分布列及数学期望
.（说明表示的概率.参考数据：，）
发布评论