2023广东省成考专升本高等数学题库及精
品答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.曲线的凸区间是（）
A.（-∞，1）
B.（-∞，2）
C.（1，+∞）
D.（2，+∞）
2.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=（）
A.α(1+lnα)
B.α(1-lna)
C.αlna
D.α+(1+α)
3.设F(x)是f(x)的一个原函数
A.F(cosx)+C
B.F(sinx)+C
C.-F(cosx)+C
D.-F(sinx)+C
4.下列命题正确的是（）
A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
5.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A.0
B.1
C.e
D.2e
6.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
7.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）
A.(2，-1)
B.(2，1)
C.(-2，-1)
D.(-2，1)
8.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )
A.轴线为直线的杆称为直杆
B.轴线为曲线的杆称为曲杆
C.等截面的直杆简称为直杆
D.横截面大小不等的杆称为截面杆
9.当x→0时，kx是sinx的等价无穷小量，则k等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
10.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（）
A.-2003
B.2003
C.-2003!
D.2003!
11.已知函数f(x)的导函数f'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的斜率是（）
A.3
B.5
C.9
D.11
12.曲线：y=3x2-x3的凸区间为（）
A.(-∞,1)
B.(1,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0，+∞)
13.下面关于应力的说法不正确的是( )
A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力
B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力
C.应力的单位是帕，常用单位为MPa
D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况
14.设y=2^x，则dy等于( )
<2x-1dx
B.2x-1dx
C.2xdx
D.2xln2dx
15.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=()
A.-2
B.-l
C.0
D.2
16.设f(x)在点xo处取得极值，则
A.f(xo)不存在或f(xo)=0
B.f(xo)必定不存
C.f(xo)必定存在且f(xo)=0
D.f(xo)必定存在，不一定为零
17.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（）
A.(2，-1)
B.(2，1)
C.(-2，-1)
D.(-2，1)
18.把3本不同的语文书和2本不同的英语书排成一排，则2本英语书恰好相邻的概率为（）
A.2/5
B.4/5
C.3/5
D.1/2
19.若y=1+cosx，则dy=
A.（1+sinx）dx
B.（1- sinx）dx
C.sinxdx
D.-sinxdx
20.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=()
A.0
B.1
C.e
D.2e
21.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加
B.单调减少
C.为常量
D.既非单调，也非常量
22.随机事件A与B为互不相容事件，则P(AB)=( )
A.P(A)十P(B)
B.P(A)P(B)
C.1
D.0
23.微分方程y"+y'=0的通解为（）
<=Ce-x
B.y=e-x+C
C.y=C1e-x+C2
D.y=e-x
24.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )
A.小于0
B.等于0
C.大于0
D.不确定
25.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()
广东专升本A.(-∞，-l)
B.(-∞，1)
C.(1，+∞)
D.(-∞，+∞)
26.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定
B.0≤F，≤Fmax
C.Fmax=fsFN
D.Ff=FR+fN
27.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）
A.-1
B.0
C.1
D.2
28.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有
A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量
B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量
C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量
D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
29.下列命题中正确的为（）
A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f'(xo)=0
B.若f'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f'(xo)=0
30.设y=x2-2x＋a，则点x=1
A.为y的极大值点
B.为y的极小值点
C.不为y的极值点
D.是否为y 的极值点与a有关
31.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()
A.(-∞，-l)
B.(-∞，1)
C.(1，+∞)
D.(-∞，+∞)
32.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=（）
A.0.2
B.0.4
C.0.5
D.0.9
33.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
34.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）
A.120组
B.240组
C.600组
D.720组
35.设函数z=x3+xy2+3，则( )
A.3x2+2xy
B.3x2+y2
C.2xy
D.2y
36.设函数y=x3+eX则y(4)=（）
A.0
<
C.2+ex
D.6+ex
37.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。