绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数 学(文史类)
本试题卷共5页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，集合，，则
A. B. C. D.
2.已知，则双曲线：与：的
3.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为
A.∨ B.∨ C.∧ D.∨
4.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分
别得到以下四个结论：
① y与x负相关且; ② y与x负相关且;
③ y与x正相关且; ④ y与x正相关且.
其中一定不正确的结论的序号是
A.①② B.②③ C.③④ D. ①④
5.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是
6.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是
A. B. C. D.
7.已知点、、、，则向量在方向上的投影为
A. B. C. D.
8.x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为
A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D. 周期函数
9.某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆.则租金最少为
A.31200元 B.36000元 C.36800元 D.38400元
10.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.
11.为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则 .
12.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：
7，8，7，9，5，4，9，10，7，4
则(Ⅰ)平均命中环数为 ;
(Ⅱ)命中环数的标准差为 .
13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入的值为高考试题20132，
则输出的结果 .
14.已知圆：，直线：().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 .
15.在区间上随机地取一个数x，若x满足的概率为，
则 .
16.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是 寸.
(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)
17.在平面直角坐标系中，若点的坐标，均为整数，则称点为格点. 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为. 例如图中△是格点三角形，对应的，，.
(Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的分别
是 ;
(Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为
，其中a，b，c为常数.
若某格点多边形对应的，，
则 (用数值作答).
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