2020-2021学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共6小题）
1．因式分解：3x2﹣12＝3（x+2）（x﹣2）．
【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式＝3（x2﹣4）
＝3（x+2）（x﹣2）．
故答案为：3（x+2）（x﹣2）．
2．若有意义，则x的取值范围是x≥0且x≠3．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x≥0且x﹣3≠0，
解得x≥0且x≠3．
故答案为：x≥0且x≠3．
3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝105°．
【分析】由三角形的内角和为180°即可得出∠2+∠3+45°＝180°结合∠2＝30°即可求出∠3的度数，再由∠1和∠3为对顶角即可得出∠1的度数．
【解答】解：给图中角标上序号，如图所示．
∵∠2+∠3+45°＝180°，∠2＝30°，
∴∠3＝180°﹣30°﹣45°＝105°，
∴∠1＝∠3＝105°．
故答案为：105°．
4．已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝13．
【分析】根据n边形的内角和为（n﹣2）•180°得到（n﹣2）•180°＝1980°，然后解方程即可求解．
【解答】解：设这个多边形的边数为n，
则（n﹣2）•180°＝1980°，
解得n＝13．
故答案为：13．
5．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2＝0，第三边c为偶数，则c＝10．
【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，再根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而求出c的值．
【解答】解：∵a、b满足+（b﹣2）2＝0，
∴a＝10，b＝2，
∵a、b、c为三角形的三边，
∴8＜c＜12，
∵第三边c为偶数，
∴c＝10．
故答案为：10．
6．已知，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为直线BC上一点，BP＝AB，则∠APB的度数为75°或15°．
【分析】首先根据题意画出图形，然后利用等腰三角形的性质求解即可求得答案，注意分为点P在边BC
上或在CB的延长线上．
【解答】解：如图1，∵在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝30°，
∵BP＝AB，
∴∠APB＝＝75°；
如图2，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，
∴∠ABC＝∠C＝30°，
∵BP＝AB，
∴∠APB＝∠ABC＝15°．
综上所述：∠APB的度数为75°或15°．
故答案为：75°或15°．
二．选择题（共8小题）
7．如图，四个图标中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的概念解答．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：C．
8．2019年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为COVID﹣19新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为（）
A．0.9×10﹣8B．9×10﹣8C．9×10﹣7D．0.9×10﹣7
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：数据0.00000009学记数法表示为9×10﹣8．
故选：B．
9．下列运算正确的是（）
A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣x2）3＝﹣x6
C．＝D．＝5
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质、完全
平方公式分别判断得出答案．
【解答】解：A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；
B、（﹣x2）3＝﹣x6，故此选项错误；
C、＝25，故此选项错误；
D、＝5，故此选项正确；
故选：D．
10．现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G 网络比4G网络60秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（）
A．﹣＝360B．﹣＝360
C．﹣＝360D．﹣＝360
【分析】设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x千兆数据，根据传输时间＝需传输数据的总量÷在峰值速率下每秒传输数据的量结合在峰值速率下传输4千兆数据5G网络比4G网络60秒，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【解答】解：设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x千兆数据，
依题意，得：﹣＝360．
故选：B．
11．如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）
A．AC＝BD B．∠1＝∠2C．AD＝BC D．∠C＝∠D
【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可．
【解答】解：A、∵AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，AB＝AB，
∴根据SAS能推出△ABC≌△BAD，故本选项错误；
B、∵∠CAB＝∠DBA，AB＝AB，∠1＝∠2，
∴根据ASA能推出△ABC≌△BAD，故本选项错误；2021云南公务员省考报名入口
C、根据AD＝BC和已知不能推出△ABC≌△BAD，故本选项正确；
D、∵∠C＝∠D，∠CAB＝∠DBA，AB＝AB，
∴根据AAS能推出△ABC≌△BAD，故本选项错误；
故选：C．
12．能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（）
A．a（a+4）＝a2+4a B．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16
C．（a+2）2＝a2+4a+4D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4
【分析】根据图形中各个部分的面积之间的关系得出答案．
【解答】解：如图，由题意得，长方形③与长方形②的面积相等，正方形④的面积为2×2＝4，
于是有S①+S②＝（a+2）（a﹣2）＝S①+S③＝（S①+S③+S④）﹣S④＝S正方形﹣S④＝a2﹣4，
所以（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，
故选：D．