题目：
顺德教育信息网　
    　教案设计者： 梁敏仪
    　学校： 广东省佛山市顺德区龙江丰华初级中学
    　时间： 2012年3月1日
    一、教案背景
1、面对学生：八年级
2、学科：数学
3、课时：1课时
二、教学课题
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级下册，109页《黄金分割》及112页《读一读》
三、教案设计理念
学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，0.618的意义，体现数学与建筑、艺术等学科必然联系的纽带。但有时候单从书本的有限材料里感受到黄金分割所带来的震撼，单从语言上更难使学生引起共鸣。互联网是一个世界规模的巨大的信息和服务资源，它存有大量数据(教学案例、课件、电子档案)、多媒体资源资料(如文本、图片、动画、音频、视频等)、教学软件等学习资源，不仅为人们提供了各种各样的简单而且快捷的通信与信息检索手段，更重要的是为人们提供了巨大的信息资源和服务资源。为此，借助互联网这个强大的工具，会使这堂课上得更生动、更有意义，能让学生学到的知识达到最大化。
4、教材分析
为准确地把握好教材内容，我利用互联网进行学习，查阅与本课时相关的教案、说课稿、课堂实录视频等，如
【百度搜索】wenku.baidu/view/e3c19e09f78a6529647d5338.html
【百度搜索】wenku.baidu/view/df4c810f79563c1ec5da71f9.html
【百度搜索】xas50.5d6d/thread-315-1-1.html
【百度搜索】www.tudou/programs/view/dxEHR624Qdo
1、教学目标
(1)知道黄金分割的定义；会一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；
(2)通过一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。
(3)理解黄金分割的意义，并能动手到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。
２、教学重点：了解黄金分割的意义并能运用
３、教学难点：出黄金分割点和黄金矩形
４、教具准备：多媒体课件、五角星卡片、三角板、圆规。
学具准备：学生分七小组围坐，每组自制五角星卡片。
五、教法与学法
【教法】《数学课程标准》指出：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程”，有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此，本节课以学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨进行设计教学，指导学生通过“量一量”等实践活动，亲身体验和感悟黄金分割的意义,降低学习的难度，激发学生学习的兴趣，提高课堂效率。
【学法】注重对学生学习方法的指导，鼓励学生通过自主观察、自主学习、小组合作等方式进行学习，学会操作、观察、比较、分析、概括、归纳，并学会想象和会用所学知识解决实际问题，从而真正掌握数学思想方法。
6、教学过程
【课前指导】
在教学前，先指导学生利用互联网的百度搜索，查与中学《黄金分割》有关的相关资料，并对所查资料进行分类，归纳，形成一个表象。也可看看网上对黄金分割的阐述和剖释，能扩阔学生对几何知识的了解。例如在百度搜索中查阅出以下网页均对学生的自学有所帮助：
【百度搜索】baike.baidu/view/1816.htm
【百度搜索】baike.baidu/view/5656764.htm
【课内教学】
第一环节
打开网络上的PPT课件，展示课件，提出问题：
【百度搜索】wenku.baidu/view/51167c34b90d6c85ec3ac608.html
问题⒈    从国旗中出共同的图案
问题⒉    度量点C到A、B的距离，相等吗？
教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察
回答问题⒈    五角星
回答问题⒉    相等
展示课件，导入新知
在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比。
其中
即
教师讲解，学生观察、思考、交流。
第二环节  图片欣赏
第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值，凡是具有这种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适，有一种美的感觉．
【百度搜索】image.baidu/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%CE%E8%B5%B8%D1%DD%D4%B1.%CB%FB%C3%C7%B5%C4%CD%C8%BA%CD%C9%ED%B2%C4%B5%C4%B1%C8%C0%FD%D2%B2%BD%FC%CB%C6%D3%DA0.618%B5%C4%B1%C8%D6%B5&in=30958&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=4&rn=1&di=114914228610&ln=22&fr=&fm=index&fmq=1330805190125_R&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=2#pn4&-1&di114914228610&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.jzxue%2FSystem%2Fuploads%2Fallimg%2F110223%2F15393315.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fwww.jzxue%2Fwangyesheji%2Fwangyebuju%2F201102%2F23-6318_3.html&W452&H296&T12616&S24&TPjpg
第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的地方，这是0.618的比值，使塔身显得非常协调、美观．
【百度搜索】image.baidu/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%C9%CF%BA%A3%B6%AB%B7%BD%C3%F7%D6%E9%CB%FE&in=8612&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=4&rn=1&di=12652031610&ln=1962&fr=&fm=detail&fmq=1330805335828_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn4&-1&di12652031610&objURLhttp%3A%2F%2Fwww.euhangzhou%2FUpFiles%2F2010102713153773499.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fwww.euhangzhou%2Ffengjingmingsheng%2Fhzzbfj%2F2-8.html&W1278&H903&T9160&S226&TPjpg
第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618．
【百度搜索】image.baidu/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CE%C4%C3%F7%B9%C5%B9%FA%B0%A3%BC%B0%B5%C4%BD%F0%D7%D6%CB%FE&in=29226&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=12&rn=1&di=40246089375&ln=1971&fr=&fm=detail&fmq=1330805433015_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn12&-1&di40246089375&objURLhttp%3A%2F%bi%2Fuser%2Fweb388433%2Fupload%2Fremote%2F20100519%2F1753340.jpg&fromURLhttp%3A%2F%bi%2Fnews.php%3Fid%3D276&W500&H367&T11097&S32&TPjpg
第三环节  操作感知
展示课件：做一做
如果已知线段AB，按照如下方法画图：
（1）经过点B作BD⊥AB，使
（2）连接AD，在DA上截取DE=DB
（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点
根据上述作图回答下列问题
（1） 如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？
（2） 点C是线段AB的黄金分割点吗？
教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流
回答问题：
第四环节  联系实际，丰富想象
展示课件：想一想
请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现               
请你们想一想：点E是AB的黄金分割点吗？
矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？
观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。
问题解决：由，可以得到
          即
          所以点E是AB的黄金分割点
换一句话讲，矩形ABCD的宽与长的比是黄金比。
第五环节  巩固练习
1、打开网上练习题，【百度搜索】
wenku.baidu/view/c980868783d049649b665896.html
２、打开网上练习题，【百度搜索】
www.5ykj/shti/cuer/67407.htm
３、如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF=EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是AB的黄金分割点。任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？
第六环节  课堂小结
1、 知道了什么是黄金分割，黄金比，黄金矩形，奇妙的0.618
2、 了解了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象
3、 会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问题
4、 活动与探究
要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000+（2000－1000）×0.618=1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，约等于1382，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.
七、板书设计
§4.2  黄金分割
一、1.黄金分割的定义.
2.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形.
3.想一想
二、随堂练习
三、课时小节
四、课后作业
8、教学反思
１、科学利用互联网，提高课堂教学效率
通过适当引导学生通过互联网来探索黄金分割这个学习内容，容易激起学生想像思维的火花。所以本课程的教学设计多为学生自主合作活动，教学中利用互联网搜索有用资源，使他们在动脑、动手、动口、动笔的过程中得到能力的培养和美的熏陶。学习由被动变为主动，鼓励学生之间互相帮助，引导学生合理使用互联网帮助学习，培养学生的团体合作精神。
２.教学设计注重揭示数学的文化价值，学习黄金分割不仅是实现线段比例的要求，它是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容学和艺术等学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分。通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割作图方法，体会到数形结合的思想。