湖南省常德市2021年中考[数学]考试真题与答案解析
一、选择题1. 4的倒数是（
）A.    B. 2
C. 1
D.
14
4
-答案：A
2. 若，下列不等式不一定成立的是（    ）
a b >A.    B.    C.    D.
55a b ->-55a b
-
<-a b c c
>a c b c
+>+答案：C
3. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（  ）边形．A . 9  B. 10  C. 11  D. 12
答案：D
4. 下列计算正确的是（    ）
A.    B.    C.    D. 3
2
6
a a a ⋅=2
2
4
a a a
+=()
2
35
a
a
=3
2(0)
a a a a
=≠答案：D
常德市人力资源考试院5. 舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（
）
A. ②→③→①→④
B. ③→④→①→②
C. ①→②→④→③
D. ②→④→③→①
答案：D
6. 计算：（
）
1⎫-=⎪⎭
A. 0
B. 1
C. 2
D.
答案：B
7. 如图，已知F 、E 分别是正方形的边与的中点，与交于
ABCD AB BC AE DF P ．则下列结论成立的是（    ）
A.    B.    C.    D. 12
BE AE =
PC PD =90EAF AFD ∠+∠=︒PE EC
=答案：C
8. 阅读理解：如果一个正整数m 能表示为两个正整数a ，b 的平方和，即
，那么称m 为广义勾股数．则下面的四个结论：①7不是广义勾股数；
22m a b =+②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数．依次正确的是（    ）A. ②④  B. ①②④
C. ①②
D. ①④
答案：C
二、填空题
9. 求不等式的解集_________．23x x ->答案：3
x >10. 今年5月11日，国家统计局公布了第七次全国人口普查的结果，我国现有人口141178万人．用科学计数法表示此数为___________人．答案：9
1.4117810⨯11. 在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是__________班．
人数
平均数中位数方差甲班45829119.3乙班
45
87
89
5.8
答案：甲．
12. 分式方程的解为__________．
1121(1)x x x x x ++=--答案：3
x =13. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD=80°，则∠BCD 的度数是_____．
答案：140°．
14. 如图．在中，，平分，于E ，若，ABC  90C ∠=︒AD CAB ∠DE AB ⊥3,5CD BD ==则的长为________．
BE
答案：4
15. 刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，1
6为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有_________个．1
4
答案：20
16. 如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有
个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和
11⨯22⨯为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n 33⨯个网格所有线段的和为____________．(用含n 的代数式表示)
答案：2n 2+2n
三、解答题
17. 计算：．012021345-+︒答案：．
1
答案解析：012021345-+︒3
13=+-111=+-1=18. 解方程：220x x --=答案：，12x =21
x =-答案解析：由原方程，得：（x +1）（x ﹣2）=0，解得：x 1=2，x 2=﹣1．
19. 化简：2593111a
a a a a a ++⎛⎫+÷ ⎪---⎝⎭
答案：3
1
a a ++答案解析：
2593111a
a a a a a ++⎛⎫+÷ ⎪---⎝⎭222591=113
a a a a a a a ++-⨯--+(+)2691=(1)(1)3a a a a a a ++-⨯+-+  2(3)1
=(1)(1)3
a a a a a +-⨯+-+31a a +=+20. 如图，在中，．轴，O 为坐标原点，A 的坐标为
Rt AOB  AO BO ⊥AB y ⊥
，反比例函数的图象的一支过A 点，反比例函数的图象的一支
(n 1
1
k y x =2
2
k y
x
=
过B 点，过A 作轴于H ，若AH x ⊥AOH △