2023年宁夏银川三中中考数学模拟试卷（二）
一、选择题（每小题3分，共24分，下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列各式中，正确的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（）A．0.34×10﹣5B．3.4×106C．3.4×10﹣5D．3.4×10﹣6
3．（3分）有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则﹣＝（）
A．﹣4B．﹣3C．0D．2
4．（3分）为传承和弘扬宁夏枸杞悠久的历史文化底蕴，更好地将枸杞元素与现代产业融合发展，丰富宁夏枸杞文创产品，加快推进自治区现代枸杞产业高质量发展，唱响“中国枸杞之乡”，拟定于2022年11月至2023年5月举办“宁夏枸杞文化创意设计大赛”．为响应号召，某班级组织了“枸杞文化创意设计大赛”，该班得分情况如表．全班同学的成绩的众数和中位数分别是（）
成绩/分6570768092100
人数25131173
A．76，80B．76，76C．80，78D．76，78
5．（3分）如图，在△ABC中∠C＝90°，∠BAC＝30°，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，过点A和两弧的交点作射线，交BC于点D，则CD：BD＝（）
A．2：3B．：2C．：3D．：2 6．（3分）化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃．如图所示是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和四个H，第2个结构式中
有两个C和六个H，第3个结构式中有三个C和八个H，…按照此规律，在第n个结构式中H的个数为（）
A．n+1B．2n C．2n+1D．2n+2
7．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，sin A＝，BC＝6，则⊙O的半径等于（）A．3B．4C．5D．6
8．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，给出下列结论①ac＞0；
②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b＝0；④a﹣b+c＝0；⑤4a﹣2b+c＞0．其中正确的个数有
（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
9．（3分）分解因式：ax2+4ax+4a＝．
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10．（3分）计算：（﹣）﹣1+|2﹣|＝．
11．（3分）一个不透明的盒子里有n个除颜外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在03，那么估计盒子中小球的个数n 为．
12．（3分）如图，已知直线MN∥PQ，把直角三角板放置在两条平行线间，点A在直线MN 上，点B在直线PQ上，若∠NAC＝75°，则∠QBC＝°．
13．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根长木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？”若设绳子长x尺，木长y尺，依据题意，可列方程组为．
14．（3分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB 绕点A顺时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是．
15．（3分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所标的数据，这个几何体的体积为．
16．（3分）在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高ME＝7.5米，AB为体温监测有效识别区域的长度，小明身高BD＝1.5米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为30°，站在点A处测得摄像头M的仰角为60°，求体温监测有效识别区域AB的长度＝（结果带根号表示）．
三、解答题（共6小题，每题6分，共36分.）
17．（6分）解一元一次不等式组：．
18．（6分）阅读下面的解题过程，思考并完成任务．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣3．
解：原式＝[﹣]•…………第一步，
＝…………………第二步，
＝•…………………第三步，
＝x+2……………………………第四步，
当x＝﹣3时，原式＝﹣3+2＝﹣1……………………第五步．
任务一：以上解题过程中，第步是约分，其变形依据是；
作务二：请你用另一种不同的方法，完成化简求值．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并求出点B到点B2所经过的路径长．
20．（6分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一
般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．
（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
21．（6分）已知平行四边形ABCD，AC是它的对角线．
（1）用尺规作AC的垂直平分线EF，垂足为O，EF交AB于点E，交CD于点F（不写作法，但要保留痕迹）；
（2）连接AF、CE，求证：四边形AFCE是菱形．
22．（6分）宁夏中宁县素有“枸杞之乡”的美誉，某商场从中宁县枸杞批发市场购进甲、乙两种不同价位的枸杞，甲种枸杞共用了2000元，乙种枸杞共用了2400元．已知乙种枸杞每千克进价比甲种枸杞每千克进价多8元，且购进的甲、乙两种枸杞的数量相同．（1）求甲、乙两种枸杞每千克的进价．
（2）该商场将购进的甲、乙两种枸杞进行销售，甲种枸杞的销售单价为60元，乙种枸杞的销售单价为88元．销售过程中发现甲种枸杞销量不好，商场决定：甲种枸杞销售一定数量后按原销售单价的七折销售；乙种枸杞销售单价不变，要使两种枸杞全部售完共获利不少于2460元，问甲种枸杞按原销售单价至少销售多少千克？