最新国家开放大学电大本科《工程数学》网络课网考形考作业一试题及答案
试题一
1.已知下列方程：
(1)2x - 3y = 7
(2)网络本科x + y = 8
(a)请利用消元法求解该方程组的解；
(b)请利用代入法求解该方程组的解；
(c)请利用反代法求解该方程组的解；
(d)请利用矩阵法求解该方程组的解。
2.某商场购进了成衣1200件，其中男装和女装的数量之比是2:3，女装比男装多出180件，请问男装和女装各有多少件？
答案一
(e)利用消元法求解该方程组的解： 首先，将两个方程相加，得到新方程：
(1)=> x + y + 2x - 3y = 8 + 7 化简得：3x - 2y = 15 接下来，将新方程与原方程(2)相加，得到新方程：
•(3x - 2y = 15) => x + y + 3x - 3y = 8 + 15 化简得：4x - 2y = 23 解方程组得：x = 6, y = 2 所以，方程组的解为 x = 6, y = 2。
(b)利用代入法求解该方程组的解： 将方程(2)代入方程(1)中，得到新方程： 2x - 3*(8 - x) = 7 化简得：2x - 24 + 3x = 7 化简得：5x = 31 解方程得：x = 31/5 = 6.2 将 x 的值代入方程(2)中，得到 y 的值： 6.2 + y = 8 解方程得：y = 1.8 所以，方程组的解为 x = 6.2, y = 1.8。
(c)利用反代法求解该方程组的解： 先假设 x = 6，代入方程(2)中，得到 y 的值： 6 + y = 8 解方程得：y = 2 所以，当 x = 6 时，方程组的解为 x = 6, y = 2。
(d)利用矩阵法求解该方程组的解： 将方程组的系数矩阵 A 和常数矩阵 B 做增广矩阵 [A|B]
如下： | 2 -3 | 7 | | 1 1 | 8 | 通过初等行变换将增广矩阵转为行阶梯矩阵，得到如下矩阵： | 1 1 | 8 | | 0 -5 | -9 | 再通过初等行变换将行阶梯矩阵转为阶梯行矩阵，得到如下矩阵： | 1 1 | 8 | | 0 1 | 9/5 | 解矩阵得：x = 6, y = 2 所以，方程组的解为 x = 6, y = 2。
3.设男装的数量为 x，女装的数量为 y。 根据题意得到以下方程组： x + y = 1200 (1) y = 2/3x + 180 (2) 将方程(2)中的 y 代入方程(1)中，得到新方程： x + 2/3x + 180 = 1200 化简得：5/3x = 1020 解方程得：x = 3/5 * 1020 = 612 将 x 的值代入方程(1)中，得到 y 的值： 612 + y = 1200 解方程得：y = 1200 - 612 = 588 所以，男装的数量为 612，女装的数量为 588。
试题二
4.已知函数 f(x) = x^2 + 3x + 2，求该函数的最大值和最小值所对应的 x 的值。
答案二
5.该函数为二次函数，是一个开口朝上的抛物线。最高点就是该函数的最大值，最低点就是该函数的最小值。 首先，我们可以计算出该函数的顶点坐标，顶点的 x 值就是求得的最大值
和最小值所对应的 x 值。 函数的顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))，其中 a = 1，b = 3。 将 a 和 b 的值代入得：顶点坐标为 (-3/2, f(-3/2))。 接下来，我们要求 f(-3/2) 的值，即求出最大值和最小值。 将 x 的值代入函数 f(x) = x^2 + 3x + 2 中，得到 f(-3/2) 的值： f(-3/2) = (-3/2)^2 + 3*(-3/2) + 2 = 9/4 - 9/2 + 2 = 1/4 所以，该函数的最大值和最小值所对应的 x 的值为 -3/2，最大值为 1/4，最小值为 1/4。
以上就是《工程数学》网络课网考形考作业一的试题及答案。希望对你的学习有所帮助！