山东省2018年普通高校招生（春季）考试
数学试题
卷一(选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）
1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M∩N等于（      ）
（A）      （B）{b}    （C）{a,c}      （D）{a,b,c}
2.函数f（x）= 的定义域是（    ）
（A）（-1，+）      （B）（-1,1）∪（1,+）
（B）[-1，+）      （D）[-1,1）∪2019高考数学答案（1，+）
3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则（    ）
(A)f（2）> 0 > f（4）  (B)f（2）< 0 < f（4）
（第3题图）
(C)f（2）> f（4）> 0    (D)f（2）< f（4）< 0
4.不等式1+lg  <0的解集是（    ）
（A） （－，0）∪（0，）    (B) （－，） 
(C)  （－10，0）∪（0，10）    （D）（-10,10）
5.在数列{an}中，  a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于（    ）
  （A）0      （B）-1      （C）-2      （D）-3
6. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是（  ）
    (A)(2,2)        (B)(-2,-2)
    (C)(1,1)        (D)(-1,-1)
（第6题图）
7.圆的圆心在（    ）
(A) 第一象限                      (B) 第二象限
(C) 第三象限                      (D) 第四象限
8.已知,则“”是“ ”的（  ）
(A)充分不必要条件                    (B)必要不充分条件
(C)充要条件                          (D)既不充分也不必要条件
9.关于直线，下列说法正确的是（    ）
(A)直线的倾斜角60°              (B)向    量=（，1）是直线的一个方向向量
(C)直线经过（1，-）          (D)向量=（1，）是直线的一个法向量
10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（  ）
(A)  6              (B)  10       
  (C)  12          (D)  20
11.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB0)表示的区域（阴影部分）可能是（）
y
y
O
xx
O
xx
A                B              C                D
12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则（    ）
(A) （B）
(B)（C）（D）
13.若坐标原点（0,0）到直线              的距离等于    ，则角的取值集合是（  ）
(A)                        (B)
(C)                        )(D)
14.关于x,y的方程                  ，表示的图形不可能是（  ）
y
                                 
O
X
A                B              C                D
15.在        的展开式中，所有项的系数之和等于（    ）
（A）32            （B）-32              （C）1              （D）-1
16. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是（    ）
  (A) p∧q          (B)  ﹁p∧q          (C)  p∧﹁q          (D) ﹁p∨﹁q
17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是（    ）
(A)  2          (B)  3                (C)  4                (D) 5
18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 （  ）
(A)   (B)
(C)  (D)
19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于（    ）
(A)          (B) 1                  (C) 2            (D) 4
20.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin( )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x轴        （    ）
  (A)向右平移个单位            (B)向右平移个单位
(C) 向左平移个单位            (D)向左平移个单位
二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.已知函数f(x)= ，则f[f(0)]的值等于                  .
22.已知  , 若，则等于                  .
23.如图所示，已知正方体，E，F分别是
CE∥D1F            平面AFD∥平面B1 E C1
AB1⊥EF            平面AED⊥平面AB B1 A1
其中，正确结论的序号是                  .
24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4）
在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于
25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm的频数是
0
 
纤维长度（mm）
(第25题图)
三、解答题（本大题5个小题，共40分）
26.（本小题6分）已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4，其中m为常数
(1)若函数f(x)在区间（，0）上单调递减，求实数m的取值范围；
(2)若xR，都有f(x)>0，求实数m的取值范围
27.（本小题8分）已知在等比数列中，a2=，a5=。
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求的前n项和Sn.
28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD
是矩形，MA平面ABCD，NB平面ABCD，
且AB=NB=1,AD=MA=2       
(1)求证：NC║平面MAD；
(2)求棱锥MNAD的体积.
                       
                                 
                                               
                                       
29.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.