C．185 cm 的图像大致为
．．
．．
．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的组成，爻分为阳爻“——”和阴爻，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
C ．
2132
，且b ，则()-a b ⊥2π
A ．A =
B ．A =
C ．A =
D ．A =12A
+12A
+
112A
+112A
+
9．记n S 为等差数列的前n 项和．已知，则{}n a 4505S a ==，A ．B ．C ．D ．25
n a n =-3102019高考数学答案
n a n =-228n S n n
=-2
122
n S n n =
-
10．已知椭圆C 的焦点为，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若
121,01,0F F -()，()，，则C 的方程为
22||2||AF F B =1||||AB BF =A ．B ．C ．D ．2
21
2
x y +=22
132
x y +
=22
143
x y +
=22
154
x y +
=11．关于函数有下述四个结论：
()sin |||sin  |f x x x =+①f (x )是偶函数
②f (x )在区间（
，）单调递增
2
ππ③f (x )在有4个零点④f (x )的最大值为2
[,]-ππ其中所有正确结论的编号是A ．①②④
B ．②④
C ．①④
D ．①③
12．已知三棱锥P −ABC 的四个顶点在球O 的球面上，PA =PB =PC ，△ABC 是边长为2的正
三角形，E ，F 分别是PA ，AB 的中点，∠CEF =90°，则球O 的体积为A ．B ．C ．D ．68π
64π
62π
6π
二、填空题
本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．曲线在点处的切线方程为____________．23()e x y x x =+(0)0，
14．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和．若，则S 5=____________．
2
14613
a a a ==，15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛
结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．
的正弦值．
，斜率为3
2
的直线
20．（12分）
已知函数，为的导数．证明：
()sin ln(1)f x x x =-+()f x '()f x （1）在区间存在唯一极大值点；
()f x '(1,)2
π
-（2）有且仅有2个零点．()f x 21．（12分）
为某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙1-药得1分，甲药得分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分．甲、乙两种药的治愈1-率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X ．（1）求的分布列；
X （2）若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，表示“甲药的累计得分为(0,1,,8)i p i = i 时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则，，00p =81p =11
i i i i p ap bp cp -+=++，其中，，．假设，
(1,2,,7)i = (1)a P X ==-(0)b P X ==(1)c P X ==0.5α=．
0.8β=(i)证明：为等比数列；1{}i i p p +-(0,1,2,,7)i = (ii)求，并根据的值解释这种试验方案的合理性．4p 4p （二）选考题
共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）