绝密★启用前
2019 年景人高等学校招生全国一致考试
数学（文史财经类）
第Ⅰ卷（选择题，共    85 分）
一、选择题：本大题共 17 小题，每题 5 分，共 85 分，在每题给出的 4 个选项中只有一项为哪一项切合题目要求的 .
1.设全集 U    {1,2,3,4} ， 会合 M={3,4}    ，则 CU M
A.{2 ， 3}    B.{2 ，4}    C.{1 ， 4}    D .{1 ， 2}
2.函数 y    cos 4x 的最小正周期为
A.
B.
C.
D. 2
4
2
3.设
甲： b
0
乙：函数
y  kx
b 的图像经过坐标原点，
则
A甲是乙的充足条件但不是必需条件
B.甲是乙的必需条件但不是充足条件
C甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充足条件也不是乙的必需条件

4.已知
5.函数

1
tan    , 则 tan(    ) =
2    4
1    1
B.    C.   
3    3
y    1    x2  的定义域是

A.{ x | x ≥ -1 }    B. { x | x ≤ 1}    C. { x | x ≤ -1 }    D. { x |-1 ≤ x ≤ 1}
6.设 0  x
1,
则
A. 1< 2 x
2
B.
0  2 x
1
C. log 1  x  0
D. log 2 x
0
2
1
|
1
的解集为
7.不等式 | x
2
2
A. {  x |  1  x  0 }
B. { x | x  0或 x1 }
C. { x | x1 }
D. { x | x  0 }
8.甲、乙、丙、丁
4 人排成一行，此中甲、乙一定排在两头，则不一样的排法共有
A. 2 种
B. 4 种
C. 8 种
D.24 种
9.若向量 a
(1,1), b
(1,  1), 则
1 a
3 b
2
2
A.(1 ， 2)
B.(1 ， -2)
C.(-1 ， 2)
D .(-1 ， -2)
1
10. log3 1
162
(  2) 0 =

11.函数 y
x2
4 x
5 的图像与  x 轴交于  A 、 B 两点，则 |AB|=
12.以下函数中，为奇函数的是
A.  y
2x
3
B.
y
2
C. y
x2
3
D. y
3cos x
x
13.双曲线
x2
y 2
9
1的焦点坐标是
16
A. (-5 ，0) ,
(5，0)
B.(
7,0 )
,(
7 ,0
)
C. (0，-5) ,
(0，5)D. (0,  7 ), (0,
7)
14.若直线 mx
y
1
0 与直线 4x
2 y  1  0 平行，则  m=
A. -1
B.
0
C. 1
15.在等比数列 { an } 中， a4  a5
6
，则 a2 a3a6a7 =
B. 24
C. 36
16.已知函数  f ( x) 的定义域为
R,  且 f ( 2x)
4 x
1,  则 f (1)
A. 3
B. 5
C. 7
17.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中
10 环的概率为， 乙射中
10 环的概率为
，
则甲乙都射中  10
环的概率为
二．填空题：本大题共
4 小题，每题
4 分，共  16 分。请将答案填写在答题卡的相应地点
上。
2019高考数学答案
18. 椭圆  x2
y2
1的离心率为  ______________
4
19.函数  f ( x)
x 2
2x
1在 x
1 处的导数为  ______________
20．设函数  f ( x)
x
b ，且  f ( 2)  3
，则  f (3)  ______________
21．从一批同样型号的钢管中抽取
5 根，测其内径，获得以下样本数据（单位：
mm） ;
110.8 ,
则该样本的方差为  ______________ mm2
。

三．解答题：本大题共    4 小题，共    49 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.（ 12 分）
已知 { an } 为等差数列，且  a3    a5    1
（ 1）求 { an } 的公差 d
（2）若 a1
2 ，求 { an } 的前 20 项和 S20
23.（ 12 分）
在△ ABC 中，已知  B  75 , cos C
2
(2) 若 BC=3 ，求 AB
， (1) 求 cos A
2