贵州省2019年高考数学试卷(理科)以及答案解析
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贵州省2019年高考理科数学试卷
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（5分）已知集合A={-1,1,2}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（）
A。{-1,1} B。{0,1} C。{-1,1} D。{0,1,2}
2.（5分）若z(1+i)=2i，则z=（）
A。-1-i B。-1+i C。1-i D。1+i
3.（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著。某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（）
A。0.5 B。0.6 C。0.7 D。0.8
4.（5分）(1+2x²)(1+x)⁴的展开式中x³的系数为（）
A。12 B。16 C。20 D。24
5.（5分）已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a₅=3a₃+4a₁，则a₃=（）
A。16 B。8 C。4 D。2
6.（5分）已知曲线y=aex+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b，则（）
A。a=e，b=-1 B。a=e，b=1 C。a=e¹，b=1- D。a=e¹，b=-1-
7.（5分）函数y=在[-6,6]的图象大致为（）
A。B。C。D.
8.（5分）如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）
A。BM=EN，且直线BM，EN是相交直线
B。BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线
XXX，且直线BM，EN是异面直线
D。BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线
9.（5分）执行如图的程序框图，如果输入的ɛ为0.01，则输出s的值等于（）
10．（5分）双曲线C：$x^2-y^2=1$的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．若$|OP|=|PF|$，则$\triangle PFO$的面积为（）。
11．（5分）设$f(x)$是定义域为R的偶函数，且在$(0,+\infty)$单调递减，则（）。
12．（5分）设函数$f(x)=\sin(\omega x+\theta)$（$\omega>0$），已知$f(x)$在$[0,2\pi]$有且仅有5个零点．下述四个结论：
①$f(x)$在$(0,2\pi)$有且仅有3个极大值点；
②$f(x)$在$(0,2\pi)$有且仅有2个极小值点；
③$f(x)$在$(0,2\pi)$单调递增；
④$\omega$的取值范围是$[\frac{2}{\pi},+\infty)$。
其中所有正确结论的编号是（）。
13．（5分）已知$\vec{a}$为单位向量，且$\vec{a}\cdot\vec{b}=0$，若$\vec{b}=2\vec{i}-\vec{a}$，则$\cos\angle(\vec{a},\vec{b})=\underline{\qquad}$。2019高考数学答案
14．（5分）记$S_n$为等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和．若$a_1\neq0$，$a_2=3a_1$，则$S_{10}=\underline{\qquad}$。
15．（5分）设$F_1$，$F_2$为椭圆$C:x^2+\frac{y^2}{4}=1$的两个焦点，$M$为$C$上一点且在第一象限．若$\triangle MF_1F_2$为等腰三角形，则$M$的坐标为$(\underline{\qquad},\underline{\qquad})$。