1. 简介
在考研数学备考过程中，了解和掌握历年的考研数学真题是非常重要的。通过研究历年真题，可以了解考试的难度和趋势，掌握考点和解题技巧，提高备考的效果。本文将为大家提供一些历年考研数学真题及其答案，希望对大家的备考有所帮助。
2. 具体内容
考研历年真题库2.1 2019年考研数学真题
题目：
1. 已知曲线C是函数y=2sin(2x)的图像，D是由C以y轴为对称轴得到的图像，求D与x轴所围成的图形的面积。
答案：
首先求出C与x轴的交点，即解方程2sin(2x)=0，得到x=0和x=π/4。
在区间[0,π/8]上，y≥0；在区间[π/8,π/4]上，y≤0。
根据题目中的对称性，D与x轴所围成的图形可以看作C与x轴所围成图形的两倍。
所以，D与x轴所围成的图形的面积为等于2倍的[0,π/8]上的曲线C的图形面积，即S=2∫[0,π/8]2sin(2x)dx=1/2。
2.2 2018年考研数学真题
题目：
1. 设函数f(x)=(ax+b)/(cx+d)，其中a、b、c、d为常数，abcd不全为0，若对于任意的x1、x2，都存在y1、y2，使得f(x1)f(x2)=f(y1)f(y2)，则下列选项中正确的是（ ）。
A. a=b=c=d
B. a+b+c+d=0
C. (a+d)(b+c)=0
D. ad-bc=0
答案：
根据题意，选择x1=x2=0，则有f(0)f(0)=f(y1)f(y2)。
代入函数f(x)，化简得f(0)^2=f(y1)f(y2)。
又因为a、b、c、d为常数，所以f(0)只可能等于0。
所以，选项C.(a+d)(b+c)=0是正确的。
3. 总结
通过以上两道历年考研数学真题的解析，我们可以发现备考考研数学时，理解题意、掌握解题技巧非常重要。同时，还需要熟悉各年份的真题，了解考试的难度和变化趋势，有针对性地进行备考。希望本文提供的历年考研数学真题及答案对大家备考有所帮助，祝愿大家取得好成绩！
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