⾼数数学论⽂
⾼数成为⽣活中不可或缺的重要学科之⼀，对于⾼数微积分在社会⽣活中的运⽤也越来越⼴泛。下⾯店铺给你分享⾼数数学论⽂，欢迎阅读。
⾼数数学论⽂篇⼀
摘要:⽬前，改⾰在各个学校中都在进⾏，在课堂上对学⽣的⼈⽂修养和礼仪道德,⼈⽂知识以及专业技巧知识还有相关的科学知识的拓展等各个层⾯的综合培养就是所谓的素质教育，提倡素质教学，结合每个科⽬⽽且联系实际才能有效地应⽤。⾼数教学中的素质教育是指学⽣对事物的认知和接触辨析能⼒包括思维逻辑、逻辑变通和数理规则还有抽象图形等，不仅包括数学的公式运算，还有相关数学知识、运算⽅法、分析要领和数学领域的科研⽅向以及与相关学科相关联部分的桥梁知识。因此，只有通过⾼等数学教学中数学素养的培养，带动促进⼈才全⾯素质的提⾼，加强学⽣学习能⼒和创新思维，才能为社会培养每⼀个具有创新精神的合格的⼈才。
关键词:⾼等数学教学数学素质培养
⼀个学⽣良好的数学素质离不开⾼等院校的数学素质教育，在社会发展的⼤浪潮中我国的数学素质教学必然会遇到⼀些困难，我们要迎风⽽上，为开辟数学素质教学起到积极意义。本⽂就我国⾼等数学素质教育进⾏⼀些简单和基本⽅法性问题的研究与探讨。
⼀、全⾯提升⼈才素质离不开数学素养的提⾼
辩证思想深深扎根于⾼等数学理论，举个例⼦来说:⽆穷⼤与⽆穷⼩的论证、有限和⽆限的相互论证等。这对于知识接受者⾃⾝的素养不仅是数学素养包括全⾝⼼的素养甚⾄是帮助⼈形成正确的⼈⽣观价值观都起着⾮常⼤的作⽤。
⾼数作为⼀种理性思维的教育，以培养逻辑思维能⼒和创造性思维能⼒为⼰任。通过理性的教育，使得知识接受者具备相应的现实想象⼒，进⽽才能具有建设和发展社会的能⼒。抽象性是数学理论显著的⼀个特点，对数学理论的持续研究，可以很好地提升逻辑推理、抽象思维和分析并解决问题的能⼒。
各种教学⼼理学研究成果显⽰：知识接受者的学习动⼒的源泉是⾃⾝社会的知识所形成价值观作⽤于社会的感受程度。这个不难理解，数学与⽣活息息相关，因为，数学本来就是从⽣活、⽣产和科研等实际需要来逐渐发展⽣成的，实际的问题引发新的理论，理论联系实际,⽬标明确，进⽽提升学⽣学习的热情与渴望。数学知识的产⽣、提升都是离不开实际的⽣产⽣活经验和对科学的研发。举个例⼦来说吧，历史上最早的⽤来统计数⽬的⽅法就是由结绳记事的总结经验再抽象成规律发展出来的。
⼆、⾼等数学教学中数学素养的培养
(⼀)要提升学⽣学习的求知欲望就要⼀切从实际出发，不断补充新内容
现实造就了数学，数学⼜扎根于现实,⽽且⼜应⽤于现实。两者密不可分，似鱼⽔之缘，脱离了现实的⾼等数学教育，必然是苍⽩⽆⼒的。就像我们在义务教学时期由于应试教育的压⼒，学校在教学时往往只注重理论的填鸭⽽疏于列举实例，甚⾄有的教师只是照本宣科单纯地把概念提出来做做解释⽽已。但我们要知道，数学作为⼀种抽象程度很⾼的学科，单纯地把概念解释给学⽣听这样的⽅式对于可塑性很强的学⽣来说⽆疑是枯燥和⽆聊的，这样的教学过程不仅会让学⽣感到学习数学枯燥，同时这股⽆味更会扼杀学⽣学习数学的积极性,⼀些抽象想象⼒不是很强的学⽣甚⾄会对数学学习产⽣畏惧，更谈不上兴趣。在现今的数学教学中,⼴⼤教职员⼯应当尽量多地利⽤多媒体教学的优势，把抽象的理论进⾏形象的展⽰，注意教学的延展性，将枯燥的理论知识传授结合到丰富多彩的实际⽣活中去。举个例⼦来说，可以由教师在教学过程中通过揭⽰某个概念根据⽣活中的启发所经历的过程，从概念的提出到发现从抽象到概括的过程，来使学⽣对概念的理解更加深刻和熟悉以及更准确的明⽩概念的应⽤价值。再举⼀个例⼦，在数学公式定理教学中，为了促使学⽣从内⼼产⽣学习新知识的渴望，要打破学⽣以往的⼼理平衡，结合现实⽣活实际创造问题情境，引起原本数学认知结构和新的知识之间内容认知的⽭盾。只要学⽣有了求知欲望, 体会到数学在现实⽣活中的重要意义，才会提升教学效果。
(⼆)提⾼学⽣学习⾼等数学的积极性
想要提升学⽣学习数学的学习效果⾸先要从调动学⽣的积极性⼊⼿，有了积极性就有了兴趣，要在教学过程中使学⽣产⽣兴趣，教学时教学内容和教学⽅法⾮常重要。因此，教职员⼯下⼤⼒⽓去完善教学
⽅法和对学⽣学习⽅法进⾏研究，为了使⾼等学校学⽣的数学理论和实际解题能⼒提⾼，需要从⾼等数学的应⽤⽅⾯去阐释和呈现以及处理数学。对于加强数学应⽤环节的实践，应当选择能够让学⽣最易接受的教学⽅法来开展教学，将学⽣⾝边的各种问题通过数学知识来解决，重点放到学⽣的亲⾝实践上。教学的重点内容是培养学⽣解决实际问题的能⼒，所以传授应⽤数学思想和解题⽅法在应⽤⾼等数学中必须⾼度重视。
合肥考试人才网登录 (三)重视直观
通过⾼等数学教学的实际情况所反映的结果显⽰，采⽤直观性强的教材教学效果好,⽐如说,“直观基础上微积分”可以体现教材内容，从直观上使学⽣建⽴了对微积分的基本了解和整体的架构，可以应⽤直观的⽅式为学⽣讲解关于微积分的知识、理念和处理⽅式，更可以应⽤⼀些现代化多媒体的⼿段查⼀些形象资料，学⽣这样接受起来就⽐较容易了。要注意的是，直观绝不仅仅是简单,⽽是要学习者产⽣⼀种悟的效果。让美好的感觉去激发学⽣对数学知识的求知欲。让学⽣的学习过程变被动为主动。通过直观的学习思维和⽅式也不会被逻辑的推演所遮蔽，使知识接受者更加直观和明了。这样的思维⽅式和处理问题⽅法可以深刻地影响学⽣学习⾼等数学的效果，有助于其⾃我发现问题并解决问题。但有⼀点我们要格外注意的是，数学推演不能⽤直观的理解来替换概念。
(四)开拓进取，不断提⾼和创新
我们进⾏教学的根本⽬的，是要提升学⽣⾃⾝的学习能⼒和创造能⼒，以⾼数教学为⽬标，有针对性地进⾏⼼理素质以及意志⼒的锻炼，为专业课程的学习打下坚实的基础，通过数学理论的深⼊研究过程来实现这个⽬标。
学科间横向是有联系的，这点在我们实际的教学过程中要牢牢地把握。这样的教学既能加深对其他学科概念的理解,⼜能应⽤其他学科知识使得数学课堂教学的形象、⽣动和有趣，进⽽成为教学的亮点。举个例⼦来说，进⾏解微分⽅程与微分⽅程的解这两个概念的教学时，适时引⼊语⽂教学的语法知识，区分两个解字的不同词性；再⽐如说，进⾏积分⼀个函数和⼀个函数的积分这样的概念传授时，可作⼀简洁的汉语词语的分析、对⽐，这样的教学过程⽓氛⾃然活跃，这些抽象的概念⾃然也就深深印⼊学⽣的记忆脑海。
近年来,⼤量的实践结果显⽰，教师在数学教学中的主导地位对教学效果产⽣了⾮常⼤的影响。教职员⼯⾃⾝的数学素养应⾮常⾼，钟爱本职的⼯作，有严格律⼰的职业道德，能⾔传⾝教，这个才是提⾼数学教学的根本保证。培养和提⾼学⽣数学素质，任重⽽道远。这就要求我们积极开展以“学⽣为主体、教职员⼯为主导”的教学⽅式，不断推陈出新，多应⽤现代的多媒体教学⽅式，愉快地进⾏教学，以求培养学⽣良好的数学素质，优良的思维品质，从⽽达到教育的最终⽬的——为社会培养每⼀个具有创新精神的合格的⼈才!
参考⽂献:
[1] 尚仲平.⾼等数学教学中的学⽣数学素养培养的⼏点思考.佳⽊斯教育学院学报,2010(1).
[2] 刘祥⽣.浅谈⾼数教学中数学素质的培养.中国教育,2009(12).
[3] 数学素养培育⼯程合肥⼯业⼤学数学学院.
[4] 李⽴.⾼等数学教学中实施素质教育探析[J].中国期刊资源⽹,2009(4).
[5] 王彩仙，李⼩纯，郭真望.专科班的⾼等数学教学中素质培养的思考[J].2003(12).
[7] 赵英丽.谈⾼等数学教学中⼈⽂素质教育的渗透[J].教书育⼈,2009(8).
[8] 潘劲松.⾼等数学教育与素质教育[J].新华通讯社,2008(5).
⾼数数学论⽂篇⼆
【摘要】数学的教学从⼩学⼀直到⼤学都是每个学校的重要组成部分，并且数学在重要的考试中所占的⽐重也是⾮常⼤，加之⾼等数学对后续课程学习的重要性，应改善在⼤学⾼等数学课堂上存在的两极分化的现象，即⼀部分学⽣学得较好，另⼀部分学⽣对⾼数感到恐惧，因此，本⽂根据个⼈多年从事⾼数教学的经验探讨符合学⽣的⾼数分层教学.
【关键词】⾼数课程；分层教学；实践
数学对其他学科的学习相当重要，⽐如物理和化学的很多公式都要⽤到数学的理论去推导，因此数学能够使⼈培养严密的逻辑思维，养成严谨的科学分析态度.从⽬前的情况来看，在学校⾥⾼等数学的成绩基本上是中等偏多，历年的成绩统计发现⾼等数学不及格的学⽣最多，从实际出发，因⼈⽽异，本⽂从以下⼏⽅⾯探讨⾼等数学课程的分层教学，⼒图到能够使教学更上⼀层楼的实践⽅法.
⼀、当前⾼数课程设计的现状
由于每个学校每个专业的实际情况不同，所采⽤的教学⽅法也不同，但是在⾼等数学的教学当中或多或少地存在⼀定的问题，根据实际的教学经验看来，主要存在以下⼏点问题：
第⼀，由于⾼校的扩招，招收的⼈数增多，学⽣的数学功底也参差不齐，这是在学⽣的基础上出现的分层现象.
第⼆，⼤学⾥普遍采⽤⼤班教学的⽅式，对于在中学习惯了⼩班上课的学⽣来说，在⼀个较⼤的教室⾥⾯坐在后⾯和两边的学⽣在听课的同时难免有知识点的疏漏，长此以往，学⽣对学习⾼数的热情逐渐下降，直到期末考试的时候才开始学习，显然，这样的教学并不能使每名学⽣都能领悟较难的知识点.
第三，⼤学是⿎励相对⾃主学习，⽼师教课也是点到为⽌，并且⼤学⾥⾼数基本上没有布置作业，⽼
师讲完课也很少有时间和学⽣进⾏更深⼊的交流，在这样的情况下，主动学习的⼈很快就和其他⼈拉开了差距，考试的时候出现较⼤分层的现象也就顺理成章.
⼆、对⾼等数学进⾏分层教学的原因
所谓分层教学，就是在教学的过程中，针对不同的⼈，不同的专业对学⽣设置不同的⾼等数学教学⽬标和教学⽅法以及考评⽅式，当然有⼈会怀疑这样的教学是否会打乱原来的教学次序，给学⽣和教学带来诸多不便，笔者认为这是不必要的担忧，可以从以下⼏⽅⾯来说明分层教学的原因： ⾸先，有利于学⽣减轻学习负担，对于⽂科性质的专业来说，同济⼤学出版社出版的⾼等数学教材下册的⼏个章节没有必要学习，⽐如傅⽴叶级数、曲线以及曲⾯积分.对于基础差点的学⽣在考核的要求上设置容易点，避免出现多⼈不及格的现象.
其次，对于⽼师的教学来说⽬标也更明确，⼀个教研组将教学任务分层，每个⽼师负责⼀个层次，这样每个⽼师也不必将⾼数书从头教到尾，在解决学⽣问题的同时也减轻了⽼师的任务.
最后，分层教学是从学⽣的实际情况和爱好出发，使热爱⾼数学习的学⽣更加充满热情，同时也能让数学成绩差点的学⽣克服对数学学习的恐惧感，增加对数学学习的兴趣，采⽤这样的教学⽅法调动学⽣学习的积极主动性，使学⽣的⾃我认同感得到满⾜.
三、⾼数课程分层教学具体实践⽅法
要想使⾼数的教学取得良好的效果，必须在分层的理念下做⾜⼯夫，⾼数的分层教学可以从以下⼏⽅⾯实施：
1?对学⽣进⾏分层
对于⽂科专业的同学来说可以将⾼等数学上册设置为必修课，下册设置为选修课，⽐如管理专业和法学、外语专业，这类专业对数学的运⽤要求不⾼.对于⼟⽊建筑、机械等专业应该延长学时，并且将上、下两册设置为必修.在教学的过程中将学⽣以专业为单位，打乱⾃然班，根据个⼈能⼒设置不同要求的教学班级，前提条件是在个⼈⾃愿的情况下.
2?对教学进⾏分层
教学的分层涉及教学要求、教学的⽬标以及教学内容等的分层，可以将教学班分成基础班和能⼒强化班，对于基础班注重基础知识的讲解，难点知识⽐如三重以上的积分、曲⾯积分和级数可以⼤概讲解⼀下，考试设置试题少点.⽽对于能⼒强化班不光要讲解难的知识点，并且强化基础知识⽐如可微、可积、可导之间的概念理解，注重培养学⽣的逻辑思维及理解问题、解决问题的能⼒，为将来有志参加研究⽣⼊学考试的同学打好基础.
3?对考核⽅式进⾏分层
根据班级分层次的原则对考试的⽅式也采取不⼀样的⽅法，对于基础班的学⽣来说试题以基础为主，不宜过难；相反，能⼒强化班的同学可以采取出⼀定数量的难题来检验真实⽔平.⽐如，对于同⼀个知识点换元积分，基础班的同学学会基本的那⼏种换元技巧就可以，⽽强化班的同学可以设置障碍，需要换元两次以上才能解答出来.还⽐如，对于不等式的证明，基础班的同学可以采⽤函数的单调性就可以解答出来，⽽强化班的同学则需要运⽤到数学归纳法以及多次证明的⽅法.这样才能检验分层教学的效果.
四、总结
总的来说，在⾼数课程教学上进⾏分层适合学⽣主动学习的意愿和要求，是⼀种⾏之有效的教学⽅法，⼴⼤⼤学教师应该在平⽇的教学当中注意采纳和不断探索，并对这种教学⽅式不断进⾏丰富和优化.⾼数教学的分层是⼀种双赢的教学⽅式，既能给学⽣带来⾼数学习的乐趣，也能给教学⽼师减轻相当⼤的负担.当下，⼤学原始的教育⽅式已经不能适应⼤多数学⽣，教育的改⾰成为了培养⼈才的关键，在国家提出发展⽂化，科教兴国的政策下，探索以⼈为本的教学⽅式成为亟待解决的问题.相信通过在⾼数上的这种实践改⾰能给其他学科的改⾰带来⽰范效果.
【参考⽂献】
[1]陈“”.试论⾼职⾼等数学分层教学的实施.蒙古电⼦书刊，2007(6).
[2]张春杰.⾼职⾼等数学分层教学探究.吉林师范⼤学学报，2006(2).
[3]陈智豪，曹伟峰，等.对⾼等数学分层教学实践的认识.⾼职，2010(4)(下旬刊).
⾼数数学论⽂篇三
【摘要】很多学⽣甚⾄⽼师还在为极限⼀些没有意义的地⽅在纠结和耗时.借此我来谈谈我的数学情怀，希望可以给还在纠结的⼈⼀些启发和新的学习⾼数的感悟!
【关键词】⾼数情怀；极限;⽆限接近
谈到⾼数情怀，这是⼀种什么情怀，也许是⾼数⾥那些智慧结晶的⼀种赞叹，也许是对数学家⽤⽣命研究数学的⼀种感恩，也许是⾼数渗透的那些经典的哲理的⼀种吸引，也许是⾼数让我们看到⽣活真谛的⼀种沉静.不知道你们也有我这样的情怀吗?在过去教学⼀度时间中，我总是在问⾃⼰，⽼师到底在⾼数课堂上要教学⽣什么，我⼀直在寻答案，每次上完课都总感觉不尽兴，总感觉学⽣不应该这么学习⾼数。就在⼀次备课“极限”内容，突然让我到了答案，我为什么不把我这种⾼数情怀也让学⽣知道呢?我为什么不把这种⾼数情怀贯穿到我的课堂上呢?从现在开始我就要在我⾼数课堂上的谈⾼数情怀，从极限开始。
⼀、极限的争议
例1：阿基⽶德追乌龟。
这是由古希腊哲⼈芝诺提出的⼀个经典悖论。假设乌龟在阿基⽶德前⾯100⽶的地⽅，乌龟的速度1⽶/s，阿基⽶德的速度是10⽶/s，阿基⽶德跑完100⽶的时候，乌龟⼜跑了10⽶，阿基⽶德再跑那10⽶，乌龟⼜跑了1⽶，阿基⽶德跑完1⽶，该死的乌龟⼜跑了0.1⽶……按这个推理，好像阿基⽶德永远也追不上乌龟，乌龟始终都领先阿基⽶德⼀点点。这个问题⼤家普遍是这么回答的，因为乌龟跑10⽶要10s，跑1⽶要
1s，0.1⽶是0.1s，0.01⽶是0.01s……这样把时间加起来10+1+0.1+0.01+0.001+……这样⼀直加下去是⼀个⽆限的数列，但是这个数列的值是可以求出来，等⽐数列求和即 s，时间在 s的时候阿基⽶德就追上了乌龟。但是⼈们⼜开始疑惑另⼀个问题，极限的概念告诉我们：极限是⽆限的接近但是不到达，就算加起来是确定的时间值，但是按极限概念确是达不到啊，还是没追上不是?于是就⼜出来类似问题，例如例2的问题。
例2：。
0.9到底和1相等吗?按照极限的概念，0.9应该是⽆限接近，但是没有达到，所以不等于1.但是还是有⼀些⼈不死⼼，⼀直在追究0.9到底等不等于1，如果不相等，那例1中的阿基⽶德不就永远追不上乌龟了吗?
⼆、极限的“坚持”
针对以上的两个例⼦，让我反思的不是例⼦的答案是什么?⽽是为什么极限的学习总有⼀些⼈在思考类似的这些问题。思考过后，这些问题就算有了答案，你得到了什么呢?你是⼀个学⽣?还是⽼师?你是数学业余爱好者，还是专业数学家?即使你是专业数学家，这样的问题更没有意义，何况前三种⼈。为什么没有意义，简单的说，极限定义就是“⽆限接近”注意是“⽆限”接近，⾄于达到没达到，我可以说这不归极限管。极限就是⽤来解决⽆限接近的。你们有那么多精⼒放在不归极限管的领域⾥⾯，怎么不⽤⼼来感受下极限真正的价值所在。“极限”的定义能把“⽆限接近”这么浅显易懂，但是你⽤汉语⼜解释不清的⼀个概念⽤纯粹的数学符号翻译成如此严密思维和逻辑。“ε-N”定义，“ε-X”定义，“ε-δ”定义，如此惊叹的数学语⾔的翻译，难道这不应该赞叹⼀下吗?赞叹“极限”这种⾮凡的能⼒――“⽆限接近”，它不仅可以看到你⽤⾁眼看不到的地⽅
――“领域”，它还可以⼀直坚持做⼀件永远做不完的事情，这是何等的超能⼒，这是多么的值得学习的地⽅。接下来我们来看例3。
例3：这个数列的极限是两个重要的极限之⼀，利⽤准则Ⅱ单调有界数列必收敛已经证明了这个极限值⼀定存在，那这个值是多少?很多学⽣认为当n→∞的时候，，所以1∞=1，所以，显然这个答案是错的，应该是e。你可以把n=1.n=2，n=3，……n=16，……带⼊此式计算出Xn，观察下Xn⽆限接近e，所以这个极限的正确答案应该是，这个极限告诉我们什么：⾸先你看这个，答案就是1，这两个极限的区别是什么?我这个时候再来解释下，如果你起点开始拥有的资本是1，如果你每天做⼀点点点点(+ )，次⽅100
意思就是做了100天，结果你的资本还是1，但是如果你做了n→∞天，那你的资本就变成了e≈2.7… 翻了2倍多，这是多么惊叹!原因其实就是n→∞，这时候n其实不在叫n，⽽应该叫“坚持”，⽽⼜是谁让你看到这坚持以后带来的巨⼤改变，它就是“极限”，这就是极限的意义，这就是我从⾼数⾥感受的情怀，坚持是多么的厉害! 于是趁热打铁赶紧问等于多少，也就是你每天少做⼀点点点点，结果，你原来1资本变成了这个损失何其⼤啊!这不正是⼈⽣真谛吗?――贵在坚持!
所以⽆论是你前⾯四种的哪⼀种⼈，甚⾄就是⼀个普通⽼百姓或妈妈奶奶级别的⼈，这才是我们要学习和值得去花时间思考和感叹的问题，这也正是我们学⽣急需从⾼数课堂⾥⾯获得的知识。
三、极限的精神
可能有⼈要反问我，极限如此厉害，如此有意义，为什么例1和例2解释不了，那么极限的定义都是错的，就别谈它的价值所在了，其实前两问的⼀个根本原因是n→∞，在实际操作和⽣活当中∞有吗，或者我反问你，你可以把⼀个线段给我切成⽆穷多个点吗?你确定你切完了吗?你真的可以把⼀把1⽶的尺⼦不停的取⼆分之⼀吗?你真的可以在阿基⽶德追乌龟的路上到∞多个点吗?事实上没有办到!这个时候极限该笑了，你连n→∞都不能给我，你还要我帮你去⽆限接近，这不是可笑之极!所以我要说的是例1悖论的推翻理由根本就不需要极限登场，哪来的⽆穷项相加?⽽同样例⼆也需要⽆穷多的9，你有本事给我⽆穷个9先!再者，你要0.99循环等于1⼲什么?0.99999999999999999999999的精确度就⾜够让⽕箭飞天
了。这个时候⼜会有⼈反问我那极限的产⽣就更没意义了?没有意义吗?你难道还没有感受到例3极限的那份坚持?你难道还没没感受到
0.9那种永不停息，⼀直努⼒地在往⾃⼰⼩数点后⾯加9的那份执着?你难道不应该感叹极限⼀直在不停的“⽆限接近”的这种精神吗?这其实就是“经典数学”。“经典数学”是不⽤迎合“应⽤数学”，它不仅可以解释物理现象，它更胜于超越⽣活的领域。这就是我们学习极限的价值和感受⾼数情怀的地⽅!
⾼数情怀不仅可以在极限体会，它的所有概念，你都应该试着去那份情怀的存在，所以我的⾼数课堂的情怀之路漫漫⽽道远!希望我能带着越来越多的学⽣⼀起⾛上这条路!
参考⽂献：
[1]⾼等数学.同济⼤学数学系编.6版.北京.⾼等教育出版社.2007.6
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