2022-2023学年山西省朔州市怀仁市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。
1．下列各数最大的是（  ）
A．﹣2022    B．﹣|2022|    C．    D．0
2．北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．神舟十三号乘组共在轨飞行183天，约为264000分钟，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长记录．将264000用科学记数法表示应为（  ）
A．2.64×105    B．2.64×106    C．264×103    D．0.264×106
3．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数是4，那么点A表示的数是（  ）
A．1    B．0    C．﹣2    D．﹣4
4．下面说法中正确的是（  ）
A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等   
B．两数之差为负，则两数均为负   
C．两数之和为正，则两数均为正   
D．两数之积为正则这两数同号
5．下列说法中，正确的是（  ）
A．﹣的系数是﹣    B．4x2﹣3的常数项为3   
C．0.9b次数是0    D．x2+y2﹣1是三次二项式
6．下列等式中，正确的是（  ）
A．﹣3+1﹣2＝﹣3+2﹣1   
B．4×（﹣3）＝（﹣3）+（﹣3）+（﹣3）+（﹣3）   
C．1÷（﹣）＝1×2﹣1×3   
D．43＝3×3×3×3
7．若﹣2xm+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（  ）
A．1    B．5    C．6    D．﹣6
8．下列各式中运算正确的是（  ）
A．3m﹣m＝2    B．a2b﹣ab2＝0   
C．3xy﹣5yx＝﹣2xy    D．3x+3y＝6xy
9．若A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，则A﹣2B为（  ）
A．3x2﹣2y2﹣5xy    B．x2﹣2y2﹣3xy   
C．﹣5xy﹣2y2    D．3x2+2y2
10．按如图所示的运算程序，若输入a＝1，b＝﹣2，则输出结果为（  ）
A．﹣3    B．1    C．5    D．9
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作     　元．
12．比较大小：﹣|﹣3|    　﹣（﹣3.62）．
13．若2x﹣3y＝1，则﹣4x+6y+5的值为     　．
14．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则＝    　．
15．对于正数x，规定，例如：，，则的值为     　．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16．（8分）计算
（1）1+（﹣2）﹣5+|﹣2﹣3|
（2）﹣12﹣2×（﹣3）+（﹣4）÷
17．（8分）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
18．（8分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，
（1）在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置：
（2）判断下列各式与0的大小：①b+c    　0；②a﹣b    　0；③bc    　0；④    　0
（3）化简式子：|a|﹣|a+b|+|c﹣b|+|a+c|．
19．（9分）下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
15x2y+4xy2﹣4（xy2+3x2y）＝15x2y+4神舟十三号返回时间xy2﹣（4xy2+12x2y）…第一步
＝15x2y+4xy2﹣4xy2+12x2y…第二步
＝27x2y．…第三步
任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是     　；
②以上化简步骤中，第     　步开始出现错误，这一步错误的原因是     　．
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝﹣2，y＝3时该整式的值．
20．（9分）[阅读材料]
我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+6）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；
（2）已知x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
21．（9分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
﹣2
+12
﹣7
+19
﹣11
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出     　kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售     　kg脐橙；
（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
22．（11分）为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一
等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如表所示：
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
22
15
5
数量/件
x
    　
    　
（1）请用含x的代数式把表格补全；
（2）请用含x的代数式表示购买100件奖品所需的总费用；
（3）若一等奖奖品购买了12件，则我县关工委共花费多少元？
23．（13分）如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，数a是多项式﹣2x2﹣3x+1的一次项系数，数b是最大的负整数，数c是单项式﹣x2y的次数．
（1）a＝    　，b＝    　，c＝    　．
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长
度的速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，t秒过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝    　，BC＝    　．（用含t的代数式表示）