2022-2023年湖南省成考专升本高等数学真题练习试卷A卷附答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0，则函数在此区间是（）
A.单调递增且曲线为凹的
B.单调递减且曲线为凸的
C.单调递增且曲线为凸的
D.单调递减且曲线为凹的
2.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件
3.曲线y=x3的拐点坐标是()
A.(-1，-l)
B.(0，0)
C.(1，1)
D.(2．8)
4.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )
A.1/2
B.1
C.2
D.3
5.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于( )
A.1/16
B.1/12
C.1/8
D.1/4
6.下列命题正确的是（）
A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.
无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
8.设函数y=x3+eX则y(4)=（）
A.0
<
C.2+ex
D.6+ex
9.滑轮半径r=0．2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。
已知滑轮绕轴0的转动规律φ=0．15t3rad，其中t单位为s，当t=2s时，轮缘上M点的速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为vM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0．648m／s2
C.物体A的速度为vA=0．36m／s
D.物体A的加速度为aA=0．36m／s2
10.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（）
A.2x
B.x3
C.(1/3)x3+C
D.3x3+C
11.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点
B.存在唯一零点
C.存在极大值点
D.存在极小值点
12.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( )
A.[一1，1]
B.[0，2]
C.[0，1]
D.[1，2]
13.设函数z=x3+xy2+3，则( )
A.3x2+2xy
B.3x2+y2
C.2xy
D.2y
14.设函数z＝x2＋3y2－4x＋6y－1，则驻点坐标为（）
A.(2，-1)
B.(2，1)
C.(-2，-1)
D.(-2，1)
15.若∫f(x)dx=F(x)+C，则∫f(2x)dx等于( )
A.2F(2x)+C
B.F(2x)+C
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C.F(x)+C
D.F(2x)/2+C
16.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )
A.轴线为直线的杆称为直杆
B.轴线为曲线的杆称为曲杆
C.等截面的直杆简称为直杆
D.横截面大小不等的杆称为截面杆
17.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
18.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是（）
A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
19.当x→0时，x2是2x的（）
A.低阶无穷
B.等价无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.高阶无穷小
20.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（）
A.-1/5
B.0
C.1/5
D.5
21.一袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的
不可能事件是（）
A.｛2个球都是白球｝
B.｛2个球都是红球｝
C.｛2个球中至少有1个白球｝
D.｛2个球中至少有1个红球｝
22.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（）
A.为z的驻点，但不为极值点
B.为z的驻点，且为极大值点
C.为z的驻点，且为极小值点
D.不为z的驻点，也不为极值点
23.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）
A.3
B.9
C.84
D.504
24.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0
B.1/2
C.1
D.2
25.对构件施加预应力的目的是( )
A.提高构件承载力
B.检验构件的承载力是否满足要求
C.提高构件承载力和抗裂度
D.提高构件的抗裂度
26.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
27.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（）
A.-2003
B.2003
C.-2003!
D.2003!
28.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（）
A.y=C1e-x+C2e3x+y*
B.y=C1e-x+C2e3x
C.y=C1xe-x+C2e3x+y*
D.y=C1ex+C2e-3x+y*
29.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限
B.外力的合力沿着杆的轴线
C.应力小于弹性极限
D.应力小于屈服极限
30.受弯构件斜截面受剪承载力设计时，若V＞0．25βcfbho，应采取的措施是( )
A.加大箍筋直径或箍筋配筋间距
B.提高箍筋的抗拉强度设计值
C.增大构件截面年纪或提高混凝土强度等级
D.加配弯起钢筋
31.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )
A.充要条件
B.充分条件
C.必要条件
D.无关条件
32.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加
B.单调减少
C.为常量
D.既非单调，也非常量
33.设函数f(x)＝exlnx，则f＇(1)＝( )
A.0
B.1
C.e
D.2e
34.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )
A.圆周力FT=Fncosαcos
B.径向力Fa=Fncosαcosβ