2024届贵州省遵义地区重点达标名校中考数学对点突破模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．在一个不透明的袋子中装有除颜外其余均相同的m 个小球，其中 5 个黑球， 从袋中随机摸出一球，记下其颜，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007 根据列表，可以估计出 m 的值是（    ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20
2．已知关于x 的一元二次方程2230x kx -+=有两个相等的实根，则k 的值为（    ）
A ．26±
B ．6±
C ．2或3
D ．2或3
3．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（    ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．计算（—2）2－3的值是（    ）
A 、1
B 、2
C 、—1
D 、—2
5．若m ，n 是一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m 2﹣m+n 的值是（  ）
A ．﹣1
B ．3
C ．﹣3
D ．1 6．如图，一次函数1y ax b 和反比例函数2k y x
=的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是(  )
A ．20x -<<；或04x <<
B ．2x <-或04x <<
C ．2x <-或4x >
D ．20x -<<；或4x >
7．如图，正六边形ABCDEF 中，P 、Q 两点分别为△ACF 、△CEF 的内心．若AF=2，则PQ 的长度为何？（  ）
A ．1
B ．2
C ．23﹣2
D ．4﹣23
8．如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是(    )
A ．C
B ＝CD
B ．∠BCA ＝∠DCA
C ．∠BAC ＝∠DAC
D ．∠B ＝∠D ＝90°
9．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，沿CE 折叠△CDE ，点D 恰好落在AC 的中点F 处，若CD ＝3，则△ACE 的面积为（  ）
A ．1
B 3
C ．2
D ．310．去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是(    )
A．最低温度是32℃B．众数是35℃C．中位数是34℃D．平均数是33℃
11．工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）cm．
四六级准考证号忘了怎么办
A．119B．2119C．46D．1
119 2
12．若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是_____．
14．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻
.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻
.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为_____．
16．分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是_____．
17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点O，A，B，M均在格点上，P为线段OM上的一个动点．（1）OM的长等于_______；
（2）当点P在线段OM上运动，且使PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的．
18．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=m
x
（x<0）的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时，x的取
值范围是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
20．（6分）在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B作⊙O的切线BF交CD的延长线于点
F ．
（I ）如图①，若∠F=50°，求∠BGF 的大小；
（II ）如图②，连接BD ，AC ，若∠F=36°，AC ∥BF ，求∠BDG 的大小．
21．（6分）若两个不重合的二次函数图象关于y 轴对称，则称这两个二次函数为“关于y 轴对称的二次函数”. （1）请写出两个“关于y 轴对称的二次函数”；
（2）已知两个二次函数21y ax bx c =++和22y mx nx p =++是“关于y 轴对称的二次函数”，求函数12y y +的顶点
坐标（用含,,a b c 的式子表示）.
22．（8分）二次函数y=x 2﹣2mx+5m 的图象经过点（1，﹣2）．
（1）求二次函数图象的对称轴；
（2）当﹣4≤x≤1时，求y 的取值范围．
23．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 组别
分数段 频次 频率 A
60≤x ＜70 17 0.17 B
70≤x ＜80  30    a C
80≤x ＜90    b  0.45 D  90≤x ＜100  8  0.08
请根据所给信息，解答以下问题：表中a=______，b=______；请计算扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角的度数；已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．