2022湖北省武汉市中考数学试卷（含答案与解析）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）实数
的值在（）
A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间2．（3分）若代数式A．某＜3
在实数范围内有意义，则实数某的取值范围是（）
B．某＞3C．某≠3D．某=3
3．（3分）下列计算中正确的是（）A．aa2=a2B．2aa=2a2
C．（2a2）2=2a4D．6a8÷3a2=2a4
4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
5．（3分）运用乘法公式计算（某+3）2的结果是（）A．某2+9B．某2﹣6某+9
C．某2+6某+9D．某2+3某+9
6．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a=5，b=1
B．a=﹣5，b=1C．a=5，b=﹣1D．a=﹣5，b=﹣1
7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A．B．
4C．56D．
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8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数人数265第1页（共21页）
特岗教师报考时间843
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、69．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2
，点P在以斜边AB为直径的
半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）
A．πB．πC．2D．2
10．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算5+（﹣3）的结果为．
12．（3分）某市2022年初中毕业生人数约为63000，数63000用科学记数法表示为．
13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为．
14．（3分）如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为．
B．6
C．7
D．8
15．（3分）将函数y=2某+b（b为常数）的图象位于某轴下方的部分沿某轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2某+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标某满足0＜某＜3，则b的取值范围为．
16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5
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古代陆上丝绸之路的起点，
则BD的长为．
三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：5某+2=3（某+2）
18．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了名学生，其中最喜爱戏曲的有人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是．
（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数．20．（8分）已知反比例函数y=．
（1）若该反比例函数的图象与直线y=k某+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
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（2）如图，反比例函数y=（1≤某≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．河北省考公务员2021年职位表
21．（8分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）连接BE交AC于点F，若co∠CAD=，求
的值．
22．（10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销某件．已知产销两种产品的有关信息如表：产品甲乙每件售价（万元）620每件成本（万元）a10每年其他费用（万元）2040+0.05某2每年最大产销量（件）20080其中a为常数，且3≤a≤5
（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与某的函
广东省研究生招生数关系式；
（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；
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（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由．23．（10分）在△ABC中，P为边AB上一点．（1）如图1，若∠ACP=∠B，求证：AC2=APAB；（2）若M为CP的中点，AC=2．
①如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；
幼师资格证报名②如图3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接写出BP的长．
24．（12分）抛物线y=a某2+c与某轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于某轴下方．
（1）如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
（2）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
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