《高数》习题1（上）
一．选择题
1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）.
（A） （B） 和
（C） 和 （D） 和 1
4．设函数，则函数在点处（ ）.
（A）连续且可导 （B）连续且可微 （C）连续不可导 （D）不连续不可微
7．的结果是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
10．设为连续函数，则等于（ ）.
（A） （B）（C）（D）
二．填空题
1．设函数 在处连续，则.
3．.
三．计算
1．求极限
① ②
2．求曲线所确定的隐函数的导数.
3．求不定积分
四．应用题（每题10分，共20分）
《高数》习题1参考答案
一．选择题
1．B 4．C 7．D 10．C
二．填空题
1． 2． ３．
三．计算题
１① ② 2.
3.
四．应用题
１．
《高数》习题2（上）
一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)
1.下列各组函数中,是相同函数的是( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
2.设函数 ，则（ ）.
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
3.设函数在点处可导，且>0, 曲线则在点处的切线的倾斜角为{ }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
4.曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是( ).
(A) (B) (C) (D)
6.以下结论正确的是( ).
(A) 若为函数的驻点,则必为函数的极值点.
(B) 函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.
(C) 若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.
(D) 若函数在处连续,则一定存在.
7.设函数的一个原函数为,则=( ).
(A) (B) (C) (D)
8.若,则( ).
(A) (B) (C) (D)
9.设为连续函数,则=( ).
(A) (B) (C) (D)
10.定积分在几何上的表示( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
二.填空题(每题4分,共20分)
1.设 , 在连续,则=________.
2.设, 则_________________.
5. 定积分___________.
三.计算题(每小题5分,共30分)
1.求下列极限:
① ②
2.求由方程所确定的隐函数的导数.
3.求下列不定积分:
① ③
四.应用题(每题10分,共20分)2.计算由两条抛物线：所围成的图形的面积.
《高数》习题2参考答案
一.选择题：CDCDB CADDD
二填空题：1.－2 2. 3.3 4. 5.
三.计算题：1. ① ②1 2.
3.① ② ③
四.应用题：1.略 2.
《高数》习题3（上）
一、填空题(每小题3分, 共24分)
1. 函数的定义域为________________________.
2.设函数, 则当a=_________时, 在处连续.山西农业大学
4. 设可导, , 则
5.
二、求下列极限(每小题5分, 共15分)
1. ; 2. ; 3.
三、求下列导数或微分(每小题5分, 共15分)
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