天津市高职院校春季招收中职毕业生考试
数学科目考试大纲
一、考试性质
天津市高职院校春季考试招生是普通高等学校招生的重要组成部分，是推进我市高职院校分类考试招生改革的重要举措。高职院校通过春季考试招收中职毕业生实行“文化基础+职业技能”的评价方式。
二、考试能力要求
  数学科目的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考察能力”的原则，测试考生的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法。考查计算技能、数据处理技能、空间想象能力、分析与解决问题的能力、数学思维能力．
（1）计算技能：会根据法则、公式进行数、式、方程的正确运算、变形和处理资料；能根据问题的条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径．
（2）数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。
（3）空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析图形中各种基本元素及其相互关系．
（4）数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。
（5）解决实际问题的能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。
三、考试内容
本学科的复习考试内容包括代数、三角、几何及概率与统计四个部分．对知识要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解、掌握。高一级的层次要求包含低一级的层次要求．   
  了解：要求对所列知识的意义有初步的感性认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中进行识别和直接应用．
理解：要求对所列知识 (定义、定理、法则等) 有理性认识，能利用所列知识解决简单问题．
掌握：要求对所列知识有较深刻的认识，并形成技能, 知道与其它相关知识的联系,能解决与所列知识有关的问题．
考试内容及对应知识的要求见表1―表4．
表1  代数部分
       
考 试 内 容
考试要求
了解
理解
掌握
数
、
式
、
方程和方程组
数轴、实数、相反数、倒数、绝对值、算术平方根
√
代数式的运算
√
因式分解
√
一元一次方程、一元二次方程
√
一元二次方程根的判别式
√
二元一次方程方程组
√
指数与
对数
零指数、负整数、分数指数幂的概念 
√
有理数指数幂的运算
√
对数的概念及对数式与指数式之间的关系 
√
常用对数和自然对数的记号
√
积、商、幂的对数
√
集合与逻辑
集合、元素及其关系，空集、全集
√
集合的表示法（含区间的概念）
√
集合之间的关系（子集、真子集、相等）
√
集合的运算（交、并、补）
√
充要条件
√
不等式
不等式的基本性质
√
一元一次不等式
√
一元一次不等式组
√
一元二次不等式
√
（或） （或）(其中
√
函数
函数的定义
√
函数的定义域和函数值
√
函数的三种表示方法
√
函数单调性、奇偶性的概念及图像特征
√
一次函数的概念、图像、性质 
√
反比例函数的概念、图像、性质
√
二次函数的概念、图像、性质 
√
幂函数的概念
√
指数函数的概念、图像、性质
√
对数函数的概念、图像、性质
√
函数的应用
√
数列
数列的概念
√
等差数列的定义，通项公式，前n项和公式
√
等比数列的定义，通项公式，前n项和公式
√
数列实际应用举例
√
表2 三角部分
       
考 试 内 容
考试要求
了解
理解
掌握
任意角的三角函数
正角、负角、零角
√
象限角、终边相同的角
√
弧度的定义
√
弧度和角度的换算、弧长公式
√
任意角三角函数（正弦、余弦、正切、余切）的定义
√
各象限内的角三角函数的符号、 特殊角的三角函数值
√
已知三角函数值求角
√
正弦函数的性质及图像
√
余弦函数的性质及图像
√
函数的简图
√
函数 周期、最大值、最小值
√
三
角
公
式
及
应
用
同角三角函数的基本关系式
√
诱导公式
√
两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦公式
√
二倍角的正切公式
√
解
三
角
形
直角三角形中各元素之间的关系
√
直角三角形的解法
√
正弦定理、余弦定理
√
斜三角形的解法
√
简单实际应用
√
表3  几何部分
       
考 试 内 容
考试要求
了解
理解
掌握
立体几何
平面的基本性质
√
直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
√
直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角
√
直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质
√
棱柱、棱锥的特征及面积、体积的计算
√
圆柱、圆锥、球的特征及面积、体积的计算
√
简单组合体的结构特征及面积、体积的计算
√
解析几何
两点间距离公式及线段的中点坐标公式
√
直线的倾斜角与斜率
√
直线的点斜式和斜截式方程
√
直线的一般式方程
天津教育考试院
√
两条相交直线的交点
√
两条直线平行的条件
√
两条直线垂直的条件
√
点到直线的距离公式
√
圆的方程
√
直线与圆的位置关系
√
椭圆的标准方程和性质
√
双曲线的标准方程和性质
√
抛物线的标准方程和性质
√