2020年山东省济南市初中学业水平考试
数学答案解析
一、
1.【答案】A
【解析】解：2−的绝对值是2；
故选：A .
2.【答案】C
【解析】解：从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐. 故选：C .
3.【答案】B
【解析】解：将21 500 000用科学记数法表示为72.1510⨯，
故选：B .
4.【答案】C
【解析】解：AB CD ∵∥，
35ADC BAD ∠=∠=︒∴，
AD AC ⊥∵，
90ADC ACD ∠+∠=︒∴，
903555ACD ∠=︒−︒=︒∴，
故选：C .
5.【答案】D
B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D 、既是轴对称图形又是中心对称图形的，故本选项符合题意.
故选：D .
6.【答案】B
【解析】解：因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A 错误；
每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B 正确；
从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C 错误；
从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D 错误.
故选：B .
7.【答案】A
【解析】解：()23624a a −=∵，故选项A 正确；
235a a a ⋅=∵，故选项B 错误；
23a a +∵不能合并，故选项C 错误；
()2
222a b a ab b −=−+∵，故选项D 错误；
故选：A .
山东省学业水平合格考试
8.【答案】C
【解析】解：由坐标系可得()3,1B −，将ABC △先沿y 轴翻折得到B 点对应点为()3,1，再向上平移3个单位长度，点B 的对应点'B 的坐标为()3,13+，
即()3,4，
故选：C .
9.【答案】D
【解析】由2m −＜得出10m +＜，10m −＞，进而利用一次函数的性质解答即可.
解：2m −∵＜， 10m +∴＜，10m −＞，
所以一次函数()11y m x m =−+−的图象经过一，二，四象限，
故选：D .
10.【答案】
【解析】解：由作法得EF 垂直平分AB ，
MB MA =∴，
BM MD MA MD +=+∴，
连接MA 、DA ，如图，
MA MD AD +∵≥（当且仅当M 点在AD 上时取等号）， MA MD +∴的最小值为AD ，
AB AC =∵，D 点为BC 的中点，
AD BC ⊥∴，
1102
ABC S BC AD =⋅⋅=△∵， 10254
AD ⨯==∴， BM MD +∴长度的最小值为5.
故选：D .
11.【答案】B
【解析】首先证明四边形ACDF 是矩形，求出AC ，DF 即可解决问题. 解：FD AB ⊥∵，AC EB ⊥，
DF AC ∴∥，
AF EB ∵∥，
∴四边形ACDF 是平行四边形，
90ACD ∠=︒∵，
∴四边形ACDF 是矩形，
DF AC =∴，
在Rt ACB △中，90ACB ∠=︒∵，
sin43 1.60.7 1.12 m AC AB =⋅︒≈⨯=∴，
1.44 m DF AC ==∴，
在Rt DEF △中，90FDE ∠=︒∵，
tan DF E DE
∠=∴，
1.12
2.8 m 0.4
DE ≈=∴， 故选：B .
12.【答案】A 【解析】根据题意，22b x a =，2
434ac b a −−
解：当对称轴在y 轴的右侧时，()22
260262243(26)34m m m m ⎧⎪−⎪⎪−⎨⎪⎪−−−⎪−⎩
＜≥， 解得332
m ＜， 当对称轴是y 轴时，3m =，符合题意，
当对称轴在y 轴的左侧时，260m −＞，解得3m ＞， 综上所述，满足条件的m 的值为32m ≥.
故选：A .
二、
13.【答案】()2a a b −
【解析】解：()222a ab a a b −=−.
故答案为：()2a a b −.
14.【答案】25
【解析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率. 解：共有球325+=个，白球有2个， 因此摸出的球是白球的概率为：
25. 故答案为：25
. 15.【答案】7 【解析】解：根据题意得：3213
x x =−−， 去分母得：3922x x −=−，
解得：7x =，
经检验7x =是分式方程的解.
故答案为：7.
16.【答案】36
【解析】解：∵正六边形的内角是120度，阴影部分的面积为24π， 设正六边形的边长为r ，
2
120πr 224π360
⨯⨯=∴， 解得6r =.
则正六边形的边长为6.
17.【答案】1
【解析】解：设道路的宽为 m x ，根据题意得：
()()1015126x x −−=，
解得：11x =，224x =（不合题意，舍去），
则道路的宽应为1米；
故答案为：1.
18.【答案】14
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