山西省考报名入口一、工程问题的基本关系式
二、工程问题的解题方法
1、特值法
手段1：从工作时间入手，把工作总量设为时间的最小公倍数。
例1.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天( )。
A.8天 B.9天 C.10天 D.12天
【答案】C。解析：设工作总量为90，则甲的效率为3，甲、乙的效率和为5，乙、丙效率和为6。那么乙的效率为2，丙的效率为4。甲乙丙三人共同完成该工程则需要把三个人的效率相加，三人的和效率为3+2+4=9。那么甲、乙、丙合作的天数为90÷9=10。故选C。
手段2：从工作效率入手，先到效率的最简比例，再决定工作总量的值。
例2.一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一个工地，甲乙两队留下来继续工作。那么，开工22天后，这项工程( )。
A.已经完成 B.余下的需要甲乙两队共同工作1天
C.余下的需乙丙两队共同工作1天 D.余下的需要甲乙丙三队共同工作1天
【答案】D。解析：丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当，不妨假设丙队每天的工作量为4，乙队每天的工作量为3，则甲队每天的工作量为3。这项工程工作总量为(4+3+3)×15=150，三队同时开工2天所做的工作量为(4+3+3)×2=20，接下来20天甲乙合作，完成的工作量为(3+3)×20=120。则完成的工作量为120+20=140，剩下10的工作量，正好让甲、乙、丙三队共同工作1天。故选D。
2、利用正反比例
工作时间一定：工作总量比等于工作效率比的正比例;
工作效率一定：工作总量比等于工作时间比的正比例;
工作总量一定：工作效率比等于工作时间比的反比例。
例3.对某批零件进行加工，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个( )。
A.200个 B.288个 C.300个 D.320个
【答案】B。解析：先后时间之比=18:12=3:2,工作总量相同，时间与效率成反比，故先后效率之比=2:3，则后来每小时比原计划每小时多1份，根据题意可得1份=8个零件，2份就是16个零件，所以零件总数=16×18=288个。
工程问题考得比较灵活，学生做题时候要多总结、反思，在不断的反思与总结中，让数学运算能力获得质的提升。
亲爱的备考君，相信通过上面的详细讲解，大家已经对工程问题的解题技巧有了很好的了解，在做题的过程中要观察题目特征并熟练的运用该技巧进行解题，进而提高做题速度，取得好的成绩。
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