题型有：1.
1． 极限
正确答案：2
2． 若f(x)=在x=0处连续，则a=________．
正确答案：2
解析：，f(0)=a，因为f(x)在x=0处连续，所以1+=a，故a=2． 知识模块：高等数学
3． 若函数f(x)在x＝1处的导数存在，则极限＝______．
正确答案：9f’(1)
解析：按导数定义，将原式改写成＝f’(1)＋2f’(1)＋6f’(1)＝9f’(1)． 知识模块：高等数学
考研数学答案4． 设y=ln(1+x2)，则y(n)(0)=_______．
正确答案：0
解析：y为偶函数y(5)(x)为奇函数y(5)(0)=0． 知识模块：高等数学
5． 由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)(摆线)及x轴围成平面图形的面积S=__________．
正确答案：3πa2
解析：当t∈[0，2π]时，曲线与x轴的交点是x=0，2πa(相应于t=0，2π)，曲线在x轴上方，见图3．25．于是图形的面积 知识模块：一元函数积分概念、计算及应用
6． 函数y=x+2cosx在区间上的最大值为__________。
正确答案：
解析：令y’=1－2sinx=0，解得把x=0，分别代入函数解析式中得， 因此函数在区间上的最大值为 知识模块：一元函数微分学
7． 设ξ和η是两个相互独立且均服从正态分布N(0，1／2)的随机变量，则E(|ξ-η|)=_______。
正确答案：
解析：若记X=ξ-η，则EX=Eξ-Eη=0，DX=Dξ+Dη=1可得X～N(0，1)． 知识模块：概率论与数理统计
8． 方程组有非零解，则k＝_______．
正确答案：－1
解析：一个齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是方程组的系数矩阵对应的行列式等于零，即＝12(k＋1)＝0，因此得k＝－1． 知识模块：线性方程组
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