2009年全国硕士研究生入学统一考试
数学一试题
一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.）
（1）当时，与等价无穷小，则（  ）
.              .   
.              .
-1
-1
1
1
（2）如图，正方形被其对角线划分为
四个区域，，
则（  ）
.            .          .            .
（3）设函数在区间上的图形为：
1
-2
0
2
3
-1
O
则函数的图形为（  ）
.   
0
2
3
1
-2
-1
1
    . 
0
2
3
1
-2
-1
1
.
0
2
3
1
-1
1
        .
0
2
3
1
-2
-1
1
（4）设有两个数列，若，则（  ）
当收敛时，收敛.            当发散时，考研数学答案发散. 
      当收敛时，收敛.        当发散时，发散.
（5）设是3维向量空间的一组基，则由基到基
的过渡矩阵为（  ）
.                .       
.            .
（6）设均为2阶矩阵，分别为的伴随矩阵，若，则分块矩阵的伴随矩阵为（  ）
.            .       
.            .
（7）设随机变量的分布函数为，其中为标准正态分布函数，则（  ）
.            .        .            .
（8）设随机变量与相互独立，且服从标准正态分布，的概率分布为，记为随机变量的分布函数，则函数的间断点个数为（  ）
0.            1.        2.            3.
二、填空题（9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.）
（9）设函数具有二阶连续偏导数，，则          。
（10）若二阶常系数线性齐次微分方程的通解为，则非齐次方程满足条件的解为          。
（11）已知曲线，则            。
（12）设，则            。
（13）若3维列向量满足，其中为的转置，则矩阵的非零特征值为            。
(14)设为来自二项分布总体的简单随机样本，和分别为样本均值和样本方差。若为的无偏估计量，则            。