2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）|﹣2020|＝（  ）
A．﹣2020    B．2020    C．    D．
2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
3．（3分）新冠病毒（2019﹣nCoV）平均直径约为100nm（纳米），即0.0000001米．0.0000001m用科学记数法可以表示为（  ）
A．0.1×10﹣6m    B．10×10﹣8m    C．1×10﹣7m    D．1×1011m
4．（3分）下列运算正确的是（  ）
A．（x3）2＝x5    B．x3•x3＝x6   
C．x6÷x福字图片大全图案20213＝x2    D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
5．（3分）如图，已知直线a∥b，直线c分别与a，∠1＝110°，则∠2的度数为（  ）
A．60°    B．70°    C．80°    D．110°
6．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适（  ）
A．甲    B．乙    C．丙    D．丁
7．（3分）平面直角坐标系中，P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（  ）
A．a＞2    B．a＜0    C．﹣2＜a＜0    D．0＜a＜2
8．（3分）在平面直角坐标系中，有一条“鱼”，它有六个顶点，则（  ）
A．将各点横坐标乘2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似   
B．将各点纵坐标乘2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似   
C．将各点横坐标、纵坐标都乘2，得到的鱼与原来的鱼位似   
D．将各点横坐标乘2，纵坐标乘，得到的鱼与原来的鱼位似
9．（3分）二次函数y＝x2+2x+3的最小值是（  ）
A．1    B．2    C．3    D．4
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，BC＝3cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，连接BE，在点D变化的过程中（  ）
A．1    B．    C．2    D．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．（3分）已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为  　．
12．（3分）一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1，x2，则的值为    　．
13．（3分）已知是方程组的解  　．
14．（3分）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同      ．
15．（3分）正方形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若BC＝3，那么EH的长为       ．
16．（3分）如图，∠AOB＝90°，反比例函数（﹣1，a），反比例函数（k＞0，x＞0）的图象过点B，过点B作MN∥OA，交x轴于点M，交双曲线于另一点      ．
三、解答题（本题共9小题，共72分）
17．计算：﹣|π﹣4|﹣20200+（）﹣1．
18．先化简，再求值：，其中x＝6．
19．每年的秋冬季节，青竹湖湘一外国语学校的银杏大道是学校最为靓丽的一条风景线，数学彭老师有一天为了测量一棵高不可攀的银杏树高度，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离银杏树（AB），然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，观测者目高CD＝1.75m，则树高AB约是多少米？
20．某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有    　人；
（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；
（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛
21．如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，连接AF，BE．