2022年全国成考专升本高等数学真题与答
案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.设函数y=f(x)的导函数，满足f'(-1)=0，当x＜-1时，f'(x)＜0；x＞-1时，f'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )
A.x=-1是驻点，但不是极值点
B.x=-1不是驻点
C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
2.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )
A.轴线为直线的杆称为直杆
B.轴线为曲线的杆称为曲杆
C.等截面的直杆简称为直杆
D.横截面大小不等的杆称为截面杆
3.设函数y=x+2sinx，则dy=1
A.(1-2cosx)dx
B.(1+2cosx)dx
C.(1-cosx)dx
D.(1+cosx)dx
4.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?"(0)>0，则下列结论正确的是()
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
5.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于( )
A.1/16
B.1/12
C.1/8
D.1/4
6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）
A.(2，-1)
B.(2，1)
C.(-2，-1)
D.(-2，1)
7.曲线y=x3的拐点坐标是()
A.(-1，-l)
B.(0，0)
C.(1，1)
D.(2．8)自制准考证图片
8.当x→0时，x2是2x的（）
A.低阶无穷
B.等价无穷小
C.同阶但不等价无穷小
D.高阶无穷小
9.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的
10.曲线的凸区间是（）
A.（-∞，1）
B.（-∞，2）
C.（1，+∞）
D.（2，+∞）
11.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（）
A.-1/5
B.0
C.1/5
D.5
12.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，有
A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量
B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量
C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量
D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
13.设F(x)是f(x)的一个原函数
A.F(cosx)+C
B.F(sinx)+C
C.-F(cosx)+C
D.-F(sinx)+C
职称考试报名14.下列命题正确的是（）
A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
15.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，α为压力角，β为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )
A.圆周力FT=Fncosαcos
B.径向力Fa=Fncosαcosβ
C.轴向力Fr=Fncosα
D.轴向力Fr=Fnsinα
16.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形
A.沿x轴正向下降且为凹
B.沿x轴正向下降且为凸
C.沿x轴正向上升且为凹
D.沿x轴正向上升且为凸
17.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定
B.0≤F，≤Fmax
C.Fmax=fsFN
D.Ff=FR+fN
18.设方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（）
A.y=C1e-x+C2e3x+y*
B.y=C1e-x+C2e3x
C.y=C1xe-x+C2e3x+y*
D.y=C1ex+C2e-3x+y*
19.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)( )
A.单调增加
B.单调减少
C.为常量
D.既非单调，也非常量
20.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( )
A.(0,0)
B.(-1,1)
C.(1,1)
D.(1,-1)
21.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立的是( )
A.f(0)＞f(1)＞f(2)
B.f(0)＜f(1)＜f(2)
C.f(0)＜f(2)＜f(1)
D.f(0)＞f(2)＞f(1)
22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）
A.2sinxxcosx
B.2cosxxsinx
C.-2sinx+xcosx
D.-2cosx+xsinx
23.微分方程y"+y'=0的通解为（）
<=Ce-x
B.y=e-x+C
C.y=C1e-x+C2
D.y=e-x
24.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=()
A.2sin 2x宝鸡人才网
B.-2sin 2x
C.sin 2x
D.-sin 2x
25.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限
B.外力的合力沿着杆的轴线
C.应力小于弹性极限
D.应力小于屈服极限
26.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=( )
cet4成绩查询忘记准考证号A.1/2
B.1
C.2
D.3
27.函数的单调递减区间是( )
A.（-∞，-1）
B.（-1，0）
C.（0，1）
D.（1，+∞）
28.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=()
A.-2
B.-l
C.0
四六级查成绩D.2
29.曲线y=xarctanx的凹区间为（）
A.（0，+∞）
B.（-∞，0）
合肥教育招生考试院
C.（-∞，+∞）
D.不存在
30.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0
B.1/2
C.1
D.2
31.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）
A.-1
B.0
C.1
D.2
32.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到