江西省九师联盟2022届高三下学期3月质量检测
理科数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必用直径0.5毫来黑墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本试卷命题范围：高考范围.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知复数z满足，则（    ）
A.    B.    C.    D.
2.已知集合，若，则实数a的取值范围为（    ）
A.    B.    C.    D.
3.若的展开式中第3项为常数项，则该展开式中各项系数的和为（    ）
A.729    B.64    C.1    D.
4.若，则（    ）
A.    B.    C.    D.3
5.古希腊数学家帕普斯通过在矩形中构造内接直角三角形，证明了三角公式（其中，），如图所示.若，，，，，则（    ）
A.    B.    C.    D.
6.某校举行运动会期间，将学校600名学生编号为001，002，003，…，600，采用系统轴样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码为009.将这600名学生分别安排在看台的A2020江西公务员考试，B，C三个区，001号到130号在A区，131号到385号在B区，386号到600号在C区，则样本中属于A，B，C三个区的人数分别为（    ）
A.10，21，19    B.10，20，20    C.11，20，19    D.11，21，18
7.如图，在正方体中，E，F分别为棱，的中点，则直线与所成角的余弦值为（    ）
A.    B.    C.    D.
8.已知函数，先将其图象上的所有点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ）
A.的最小正周期是    B.的最小值为
C.在上单调递增    D.的图象关于点对称
9.如图，已知抛物线的焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，与y轴相交于E点.已知，，若，的面积分别为，，且，则抛物线C的方程为（    ）
A.    B.    C.    D.
10.设函数，则不等式的解集是（    ）
A.    B.    C.    D.
11.已知圆，圆，在圆上，在圆上，则下列说法错误的是（    ）
A.的取值范围是
B.直线是圆在P点处的切线
C.直线与圆相交
D.直线与圆相切
12.已知，，，其中a，b，且，，则（    ）
A.    B.    C.    D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知双曲线，若直线为C的一条渐近线，则C的离心率为______.
14.小明在一个专用的纸箱中收藏了一套精美的2022年北京冬奥会十二生肖纪念邮票，共12枚，现从这12枚邮票中随机抽取3枚，恰好有1枚为老虎图案邮票的概率为______.
15.在中，D为的中点，若，，，则______.
16.如图，在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积的最小值为______.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.（本小题满分12分）
山东为我国最大的“菜园子”和“菜篮子”，蔬菜产量占全国的12%，居全国第一位；农产品出口达到1150.3亿元，占全国的22%，连续20多年领跑全国.寿光、兰陵、章丘等作为代表的蔬菜
生产和流通基地为保证人们的菜篮子做出了重要贡献.为了解近年来山东的蔬菜生产状况，统计了近6年山东蔬菜年产量（万吨）如下表：
年份
2016
2017
2018
2019
2020
2021
年份代码t
1
2
3
4
5
6
年产量y（万吨）
8034
8133
8192
8181
8435
8801
（1）根据表中数据，建立y关于l的线性回归方程；（用最简分数表示）.