河南省新乡市卫辉市2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
1. 下列各数中最小的是( )
A. B. C. - D.
【答案】A
【解析】∵，
∴上述四个数中最小的是.
故选A.
2. 下面是一位同学做的五道题： ①；②；③；④；⑤等边三角形的两条中线所夹锐角的度数为500．
其中做对了的题目有( )
A. 0新乡市人力资源考试网道 B. 1道 C. 2道 D. 3道
【答案】A
【解析】本题题文中“①②③④”中没有内容，无法解析，报学科主任后，学科主任要求“不写解析”，再此说明原因，请审核老师处理.
3. 如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为( )
A. B. 1- C. -2 D. 2-
【答案】D
【解析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．
解：设点C表示的数是x，
∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，
∴，解得x=2-．
故选D．
∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，
∴，解得x=2-．
故选D．
“点睛”本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
4. 若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+=0，则第三边c的长度是( )
A. B. C. 或 D. 5或13
【答案】C
【解析】∵，
∴，
∴ ，解得： ，
又∵是直角三角形的三边，
∴（1）当为斜边时，，
（2）当为直角边时，，
即第三边的长为：或.
故选C.
点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0；（2）已知直角三角形的两边求第三边时，一般要分第三边是直角边和斜边两种情况进行讨论，不要忽略了其中任何一种情况.
C. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处 D. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处
【答案】C
【解析】试题分析：要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．
故选：C．
考点：线段的垂直平分线的性质.
6. 已知一个样本的样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高的比为2：3：4：1，那么第二组的频数是( )
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25
【答案】B
【解析】解：∵频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1，样本容量为50，∴第二小组的频数为50×=15．故选C．
点睛：此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即为各组频数之比．
7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50，则这个三角形的底角是( )
A. 70 B. 20 C. 70或20 D. 40或140
【答案】C
【解析】分两种情况讨论如下：
（1）当该等腰三角形是锐角三角形时，如图1，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠ABD
=50°，求∠C的度数.
∵BD⊥AC于点D，
∴∠ADB=90°，
又∵∠ABD=50°，
∴∠A=90°-50°=40°，
又∵AB=AC，
∴∠C=；
（2）当该等腰三角形是钝角三角形时，如图2，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，∠ABD=50°，求∠C的度数.
∵BD⊥AC于点D，
∴∠ADB=90°，
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