2020年云南省特岗教师招聘考试试卷
（小学数学）
专业基础知识部分
一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出1个符合题意的正确答案，并将其号码填写在题干后括号内，本大题共17小题，每小题3分，共51分）
1.91的算术平方根是（）
A.+4
B.4
C.2
D.2
2．二次函数2
2(-1)+3
y x
=-的图象顶点坐标是（）A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3) 3．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将他们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1,2,6 B.2,2,4
C.1,2,3
D.2,3,4
4．有3张正面分别写有-1,1,2的卡片，他们背面完全相同，现将三张卡片背面朝上调均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率是（）
A.1
6
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
5．如图，A、B、P是半径为2的圆上的三点，∠APB＝45°，则弦AB 的长为（）
A.
B.
C.2
D.4
6．如果点123(2,),(1,),(1,)A y B y B y --）都在反比例函数y=x
k （k ＞0）的图像上，那么123,,y y y 大小关系是 （ ）
A. 132y y y <<
B. 213y y y <<
C. 123y y y <<
D. 321y y y << 7．椭圆2216400x y +=的离心率是
（ ） A.
35
B.
53 C.
34D. 43
8．7(12)x +的展开式的第四项的系数是 （ ）
A.35
B.8
C.-8
D.28 9
．函数1
y x
=
-
（ ）
A.[-1,0)U(0,1]
B.(-1,1)
C.(-1,0)
D.(-∞,0)U(0,+ ∞)
10．判断函数22(1)y x x =-的奇偶性是 （ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.无法判断 11.0sin lim x x
x
ω→的值是
（ ）
A.0
B.1
C. ω
D. +∞
12．方程22240y z x y +-+=表示的曲面是
（ ）
A.球面
B.圆柱面
C.抛物柱面
D.托圆锥面 13. 10
lim(1)x
x x →-的值是
（ ）
A.e
特岗教师招聘2020B.1
C. 1e -
D.8 14．函y ＝sinx 的n 阶导数是
（ ）
A. sinx
B. cosx
C. sin()2
nx
x +
D. sinnx
15．已知y ＝sin （2x ＋1），求dy ＝ （ ）
A. sin(2x+1)dx
B. cos(2x+1)dx
C. sin(2x+1)
D.2cos(2x+1)dx
16. 1
20x dx =⎰
（ ）
A.
1
2
B. 1
C.
13
D. 0
17. 011
1lim(1)24
2
n x →+++
+
（ ）
A. 2
B. 1
C. +∞
D. e
二、解答题（本大题共4小题，其中18-20题每题7分，21题8分，共29分）
18．如图，已知AB//CD ，BE ⊥AD 于E ，CF ⊥AD 于F ，AE ＝DF 。求证：四边形BECF 是平行四边形。
18题图
19．某校举办了一次知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示。
（1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别平均分中位数方差合格率优秀率
甲组 6.7 3.41 90% 20%
乙组7.5 1.69 80% 10%
（2）小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组排名属于中上游”。观察上表可知，小明是（）组的学生：（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出两条支持乙组同学观点的理由。
20.使用向量证明三角形的余弦定理
21.求22
1
(0)dx d x a
≠-⎰
三、数学教学知识（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 22．简要叙述《义务教育数学课程标准（2011版）》提出的“评价主体多元化”的原则，请结合例子说明。
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