2020-2021学年四川省南充市八年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分。
1．下列是部分防疫图标，其中是轴对称图形的是（  ）
A．    B．    C．    D．
2．计算2﹣1+30＝（  ）
A．    B．﹣1    C．1    D．
3．下列运算正确的是（  ）
A．a3•a3＝a9    B．a5÷a3＝a2   
C．（a3）2＝a5    D．（a2b）3＝a2b3
4．已知x2+x﹣6＝（x+a）（x+b），则（  ）
A．ab＝6    B．ab＝﹣6    C．a+b＝6    D．a+b＝﹣6
5．在△ABC中，AB＝AC，点B，点C在直角坐标系中的坐标分别是（2，0），（﹣2，0），则点A的坐标可能是（  ）
A．（0，2）    B．（0，0）    C．（2，﹣2）    D．（﹣2，2）
6．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD上的点，且AE＝CF，则下列说法正确的是（  ）
A．∠1﹣∠2＝90°    B．∠1＝∠2+45°    C．∠1+∠2＝180°    D．∠1＝2∠2
7．已知m2﹣3m﹣1＝0，则m﹣＝（  ）
A．1    B．2    C．3    D．4
8．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，连接BC′，B′C，CC′，下列结论：①l垂直平分CC′；②∠南充人事考试网成绩查询BAC′＝∠B′AC；③△BCC′≌△B′C′C；④直线BC和B′C′的交点一定在l上，其中正确的有（  ）
A．4个    B．3个    C．2个    D．1个
9．若分式在x＞3时都有意义，则a应满足的条件是（  ）
A．a＜3    B．a≤3    C．a＞3    D．a≥3
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE∥BC交AB
于点E，∠ABC＝30°，DC＝2．动点P从点B出发，沿着B→C→A运动，当S△PBE＝4时，则∠PEB度数是（  ）
A．105°    B．75°或105°    C．150°    D．75°或150°
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上。
11．计算：＝    　．
12．过多边形的一个顶点作对角线，可将多边形分成5个三角形，则多边形的边数是     　．
13．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝40°，则∠A的度数是     　．
14．分解因式：xy2﹣x＝    　．
15．已知a+b＝4，ab＝2，则a2+b2＝    　．
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，BD⊥AC于点D，AE平分∠BAC，且AE⊥BC于点E，与BD相交于点G，H是AB边的中点，连接DH与AE相交于点F．下列结论：①AG＝BC；②DG＝BG；③∠GBE＝22.5°；④BE＜AF．其中正确结论有     　（填写序号）．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。
17．计算：
（1）（2ab﹣b2）÷b；
（2）（a+b）（a﹣2b）﹣（a+b）2．
18．先化简，再求值：（1﹣）÷+，其中a＝﹣2．
19．如图，BD⊥AC，∠1＝∠2，∠C＝66°，求∠ABC的度数．
20．解分式方程：
（1）＝；
（2）＝1+．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，﹣2）．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出B′和C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
22．某中学八年级学生进行课外实践活动，要测池塘两端A，B的距离，因无法直接测量，经小组讨论决定，先在地上取一个可以直接到达A，B两点的点O，连接AO并延长到点C，使AO＝CO；连接BO并延长到点D，使BO＝DO，连接CD并测出它的长度．
（1）根据题中描述，画出图形；
（2）CD的长度就是A，B两点之间的距离，请说明理由．
23．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC，AB的垂直平分线EF分别交AB，BD，BC于点E，G，F，连接AG，CG．