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2022年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上、写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合
，
则（    ）
5{2,1,0,1,2},02A B x x ⎧
⎫
=--=≤<
⎨⎬
⎩⎭∣A B = A.
B.    C.    D. {}
0,1,2{2,1,0}
--{0,1}
{1,2}
【答案】A 【解析】
【分析】根据集合的交集运算即可解出．
【详解】因为，
，所以．
{}2,1,0,1,2A =--502B x x ⎧⎫
=≤<
⎨⎬
⎩⎭∣{}0,1,2A B =
故选：A.
2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（）
A. 讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%
B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%
C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
【答案】B
【解析】
【分析】由图表信息，结合中位数、平均数、标准差、极差的概念，逐项判断即可得解.
【详解】讲座前中位数为，所以错；
70%75%
70%2+>A 讲座后问卷答题的正确率只有一个是个，剩下全部大于等于，所以讲座后问卷80%,485%90%答题的正确率的平均数大于，所以B 对；
85%讲座前问卷答题的正确率更加分散，所以讲座前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差，所以C 错；
讲座后问卷答题的正确率的极差为，
100%80%20%-=讲座前问卷答题的正确率的极差为，所以错.95%60%35%20%-=>D 故选:B
.
3. 若．则（    ）
1i z =+|i 3|z z +=A.    B.    C.
D.
社区考试2022考试真题
【答案】D 【解析】
【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．
【详解】因为，所以，所以
1i z =+()()i 3i 1i 31i 22i
z z +=++-=-
．
i 3z z +==故选：D.
4. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（
）
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20
【答案】B 【解析】
【分析】由三视图还原几何体，再由棱柱的体积公式即可得解.
【详解】由三视图还原几何体，如图，
则该直四棱柱的体积.
24
22122V +=
⨯⨯=故选：B.
5. 将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C ，若C 关
π()sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭π2
于y 轴对称，则的最小值是（
）
ωA.    B.    C.    D. 16
1413
12
【答案】C 【解析】
【分析】先由平移求出曲线的解析式，再结合对称性得，即可求
C ,23
2
k k ωπ
π
π
π+
=
+∈Z
出的最小值.
ω【详解】由题意知：曲线为
，又关于轴C sin sin(2323y x x ππωππωω⎡⎤⎛⎫=++=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦C y 对称，则，
,2
3
2
k k ωπ
π
π
π+
=
+∈Z
解得，又，故当时，的最小值为.
1
2,3
k k ω=+∈Z
0>ω0k =ω1
3故选：C.
6. 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（
）
A.    B.    C.    D. 15
1325
23
【答案】C 【解析】
【分析】先列举出所有情况，再从中挑出数字之积是4的倍数的情况，由古典概型求概率即