数量关系20大经典题
1.    ，，，，，（  ）
A.    B.    C.    D.
1.A.［解析］ 该数列的奇数项的分子都为2，分母是首项为3，公差为2的等差数列3、5、7……； 偶数项的分子都为1，分母是首项为2，公差为1的等差数列2、3、4……，故选A。2023江苏事业单位考试报名时间
2.    1，3，3，5，7，9，13，15，（  ），（  ）
A. 19，21    B. 19，23    C. 21，23    D. 27，30
四川人才招聘网最新招聘20232.C.［解析］ 奇数项1、3、7、13、（    ），是一个二级等差数列，做一次差分别得到2、4、6、…，则奇数项数列（    ）中应该填21；偶数项3、5、9、15、（    ），也是一个二级等差数列，做一次差分别得到2、4、6、（    ），则偶数项数列…中应该填23，故选C。
［华图名师点评］ 本题还可以分组来看，两两一组做差与做和：组内做差得到2、2、2、2、？，为常数数列；组内做和得到4、8、16、28、？，为二级等差数列。
3.    0，4，16，40，80，（  ）
A. 160    B. 128    C. 136    D. 140
3.D.［解析］ 本题是一个三级等差数列，两次做差之后得到：8，12，16，（20），由此可知答案应该是140。所以选择D选项。
4.    3，2，11，14，（  ），34
A. 18    B. 21    C. 24    D. 27
4.D.［解析］ 本题属于平方修正数列。3＝12＋2，2＝22-2，11＝32＋2，14＝42-2，（    ）＝52＋2＝27，34＝62-2。所以选择D选项。
5.    157，65，27，11，5，（  ）
A. 4    B. 3    C. 2    D. 1
5.D.［解析］ 本题属于递推数列。规律为157－2×65＝27；65－2×27＝11；27－2×11＝5；11－2×5＝1，所以选择D选项。
6.    （1.1）2＋（1.2）2＋（1.3）2＋（1.4）2的值是（  ）
A. 5.04    B. 5.49    C. 6.06    D. 6.30
6.D.［解析］ 本题属于尾数计算。备选项的末位数都是不相同的，故只需考虑末位上的数。由1+4+9+6=20可知末位数是0，所以选择D选项。
7.    某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是（  ）
A. 22    B. 18    C. 28    D. 26
7.A.［解一］因为共32名学生，两次都没及格的有4人，所以第一次或第二次及格的有32—4＝28人。因此丨A丨＝26；丨B丨＝24；丨A∪B丨＝28，代入容斥原理核心公式：丨A∪B
丨＝丨A丨+丨B丨-丨A∩B丨，解得丨A∩B丨＝22，选择A。
［华图名师点评一］“两集合容斥原理”核心公式：丨A∪B丨＝丨A丨+丨B丨-丨A∩B丨，其中丨A丨代表集合A当中元素的个数。
［解二］根据“两集合容斥原理核心公式”可知（设两次考试都及格的人数为X人）：26＋24—X＝32—4，直接得到X＝22。这样的求解方式在考场当中更加迅速、直接。
［华图名师点评二］“两集合容斥原理核心公式”：满足条件一的个数＋满足条件二的个数-两个条件都满足的个数＝总数-两个条件都不满足的个数。
8.    弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后去追他。每分钟走60米，带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去，碰上了又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米（  ）
A. 600米    B. 800米    C. 1200米    D. 1600米
8.A.［解析］ 设x分钟后相遇，则40x+80=60x。则x=4。
因小狗的速度为150米/分钟，故小狗的行程为150×4=600，故A正确。
9.    相同表面积的四面体、六面体、正十二面体、正二十面体中，体积最大的是（  ）
A. 四面体    B. 六面体    C. 正十二面体    D. 正二十面体
9.D.［解析］ 本题属于立体几何题。等表面积的几何体中，球的体积最大，而正二十面体最接近球形，所以体积最大。所以选择D选项。
10.    已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（  ）
A. 67    B. 75    C. 87    D. 174
10.B.［解析］ 本题可采用整除法和代入排除法。由“甲的书有13％是专业书”知，甲的书有87％是非专业书，所以甲的非专业书是87的倍数，排除A、D，若甲有非专业书87本，则乙有书260-100=160本，乙有专业书20本，非专业书140本，符合题意。所以选择B选项。
若有时间可检验C项：若甲有非专业书174本，则甲有200本书，乙有60本书，则乙有专业
书60÷8=7.5本，非整数，舍去。
11.    甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是（  ）
A. 7岁    B. 10岁    C. 15岁    D. 18岁
11.C.［解析］ 本题属于和差倍比问题。把四个数加起来，正好相当于把每个人的年龄加了3次，因此四人的年龄之和为（55+58+62+65）÷3=80，那么年龄最小的为80-65=15岁。所以选择C选项。
12.    单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？
A. 13小时40分钟    B. 13小时45分钟    C. 13小时50分钟    D. 14小时
12.B.［解析］ 本题为工程问题。设总工程量为48，则甲的效率是3，乙的效率是4，工作12小时后，完成了42。第12小时甲做了3，完成了总工程量45，剩余的3由乙在第十四小时
完成。在第十四小时里，乙所用的时间是3/4小时，所以总时间是13.75小时即13小时45分钟。所以选择B选项。
13.    一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少（  ）
A. 14％    B. 15％    C. 16％    D. 17％
13.D.［解析］ 本题属于浓度问题。本题关键是溶质不变，设第一次后有溶液100，溶质10，再蒸发掉同样多的水后，溶液为10÷12％=，则蒸发了100-=，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液为-洛阳人事考试网入口2022=，则溶液的浓度为10÷==15％。所以选择D选项。
14.    某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？
A. 九折                B. 七五折    C. 六折    D. 四八折
14.C.［解析］ 本题属于经济利润问题。设一共有10件商品，折扣为M，则每件商品进价为1000元，利润为250元，可列方程1250×3+1250M×7=9000，解得M=0.6，所以选择C选项。
15.    某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（  ）
A. 8        B. 10    C. 12    D. 15
15.D.［解一］ 本题属于鸡兔同笼问题。设在甲教室培训了x次，则乙教室培训了（27-x）次，5×10x＋9×（27-x）＝1290，解得x＝15。所以选择D选项。
［解二］ 假设27次培训全在甲教室进行，则可培训5×10×27=1350人次，实际培训了1290人次，多了1350-1290＝60人次，而每使用乙教室一次比甲教室少培训5×（10-9）＝5人次，因此乙教室使用了60÷5＝12次，甲教室使用了27-12＝15次，选D。
16.    某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10
安徽省公务员排名吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？（  ）
A. 21    B. 24    C. 17.25    D. 21.33
16.A.［解析］ 本题属于费用问题。该户将每月4元/吨的额度用完会产生水费4×5×2＝40元，每月5元/吨的额度会产生水费6×5×2＝60元，共有40＋60＝100元。而108-100＝8元，故8元/吨的额度用了1吨。故该户居民这两个月用水总量最多为5×2＋5×2＋1＝21吨。所以选择A选项。
17.    一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只能够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标（  ）
A. 1/4    B. 2/7    C. 1/3    D. 2/5
17.A.［解析］ 本题实质是一个牛吃草问题。设节约前每万人原用水量为“1”，则年均降水量为=3，水库原有水225-（15×3）=180，
设节约后的每万人用水量为x，则：15x-3=，解得x=0.6。所以，该市市民平均需要节约=0.4=的水才能实现政府制定的目标。所以选择A选项。
18.    甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？
A. 6    B. 7    C. 8    D. 9
18.A.［解析］ 本题属于工程问题，可采用代入排除法。由于甲效率比乙高，所以丙在甲的A工程参与时间少，由此可排除C、D。代入A、B知，A满足条件。所以选择A选项。
19.    某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的，B区人口是A区人口的，C区人口是D区和E区人口总数的公务务员报考app，A区比C区多3万人。全市共有多少万人？湖南长沙教师招聘公告
A. 20.4    B. 30.6    C. 34.5    D. 44.2
19.D.［解析］ 本题属于比例类问题。假设全市有17份人，A区应该是5份，B区应是2份。剩下三个区是10份。而C是D、E总和的5/8，说明C占剩下10份的5/13，即50/13份。A比C多5-50/13=15/13份，即3万人，说明每一份是3/(15/13)=13/5=2.6万人，那么全市就是2.6×17=44.2万人。所以选择D选项。