广西大学附中2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷（解析版）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为5cm，点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件
B．打开电视机，正在播放广告这一事件是随机事件
C．明天会下雨是不可能事件
D．“中奖的概率为1%”表示买100张一定有1张会中奖
4．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位，平移后的解析式是（ ）
A．y＝（x+2）2+2 B．y＝（x+2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣2）2﹣2
5．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜分为灰、白二种颜，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白区域的概率是（ ）
A． B． C． D．1
6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）
A．CM＝DM B． C．∠广西考试网ACD＝∠ADC D．OM＝BM
7．某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共218万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．50（1+x）2＝218
B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝218
C．50（1+2x）＝218
D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝218
8．若关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m＞﹣4 B．m＞4 C．m≤﹣4 D．m＜4
9．我国古代数学著作《九章算术》有题如下：“今有邑方二百步，各中开门，出东门一十五步有木，问出南门几何步而见木？”大意是：今有正方形小城ABCD的边长BC为200步，如图，各边中点分别开一城门，走东门E15步外有树Q．问出南门F多少步能见到树Q（即求点F到点P的距离）（注：步古代的计量单位）答（ ）
A．366步 B．466步 C．566步 D．666步
10．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O过点C作直线切半圆于点F，交AD边于点E，若△CDE的周长为12，则线段AE的长为（ ）
A．1 B．2 C． D．
11．一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）在同一平面直角坐标系中的
图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣8，0），点C的坐标为（0，6），将矩形OABC绕O按顺时针方向旋转α度得到OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q．当45°＜α≤90°，且BP＝BQ时，线段PQ的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是 ．
14．如图，AB是圆O的直径，C、D两点在圆上，∠CAB＝20°，则∠ADC的度数等于 ．
15．圆锥的底面半径为5cm，它的侧面展开图扇形的半径为15cm，则这个扇形的圆心角为 度．
16．已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则m2﹣m+n的值为 ．
17．如图：正方形DGFE的边EF在△ABC边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC于H，交DG于P，已知BC＝48，AH＝16，那么S正方形DGEF＝ ．
18．设O为坐标原点，点A、B为抛物线y＝x2上的两个动点，且OA⊥OB．连接点A、B，过O作OC⊥AB于点C，则点C到y轴距离的最大值为 ．
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