初中数学教资真题简答题论述题（2016上-2021上）2021年上
1、某教师在引领学生探究“圆周角定理”时，首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角和圆心角大小关系的猜想；进一步寻证明猜想的思路并进行严格的证明；最后，教师又通过几何软件对两类角的大小关系进行验证。从推理的角度，请谈谈你对教师这样处理的看法。
解答：推理能力一般包括合情推理和演绎推理，该教师通过合情推理和演绎推理的方式，激发了学生兴趣，启发学生思考，培养学生的推理能力。
这位老师首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角和圆心角大小关系的证明，采用了合情推理的方式，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳类比等推断某些结果，这培养了学生的创新能力和学习兴趣。
接着学生进一步寻证明猜想思路并进行严格证明，最后教师进行验证，采用了演绎推理的方式，演绎推理是以已有的事实（包括定理、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑规则的法则证明结论，调动了学生的积极性，启发了学生思考，培养了学生的推理能力。
2、数学课堂教学过程中，为了鼓励学生独立思考，深入理解问题，教师常常在呈现任务后，不是立刻讲解，而是留给学生足够的思考时间，这种教学方式可称之为“课堂留白”。请你谈谈课堂留白的必要性及其意义。
考点：《义务教育数学课程标准（2001版）》
知识点：（来自网络删减）
教师应该给学生留下独立思考和学习的“空白”，给学生创造一个能充分发挥主观能动性的学习平台。这就要求教师在教学时应该有意给学生留下思考的空间，如果有效的应用留白教学，将对促进学生全面发展起到至关重要的作用。
①激发学生的学习兴趣
学生只有对学习内容产生强烈的学习兴趣，才能积极投入到学习中。一些教师一味地讲解，为应付考试而将知识硬灌输给学生，挫伤了学生的学习兴趣。给学生思考的空间，激发学生的学习兴趣，使学生在教师创造的基础上进行再创造。教师适当地在课堂上“留白”，让学生从被动的接受中深入思考。
②发挥学生主体意识。
让学生成为学习的主人，让学生自主、合作、探究，把学习的主动权交给学生。发挥学生的主体意识，培养学生自主学习的习惯。合理运用教学留白，给学生留下独立思考的时间，让学生积极参与，自主体验，真正成为学习的主人。而且充分发挥了学生的主体性作用。
③激活学生的想象力
适度的安排教学“留白”不仅使学生度过疲劳区，激活思维，还可以有效地调节课堂节奏，活跃课堂气氛，使课堂保持鲜活与生动。
2021教资下半年真题pdf
解答：必要性：《义务教育数学课程标准（2001年版）》中探索的学习方式，数学课堂应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
意义：
课堂留白能够发挥学生的主体作用，把学生看作学习的主体，让学生自主、合作、探究，把学习的主动权交给学生。
课堂留白能够激发学生的学习兴趣，使学生在教师创造的基础上进行再创造。这样的留白，激发了学生的兴趣，激活了学生的思维。一些教师一味地讲解，为应付考试而将知识硬灌输给学生，挫伤了学生的学习兴趣。
课堂留白策略有利于增强课堂效果，激活学生的想象力，适度的安排教学“留白”不仅使学生度过疲劳区，激活思维，还可以有效地调节课堂节奏，活跃课堂气氛，使课堂保持鲜活与生动。
因此在教学，上要讲究课堂“留白”，教师必须要给学生留出独立思考的空间，以便激发学生的求知欲，
启迪学生的思维。
3、数学运算能力是中学数学教学需要培养的基本能力。学生的数学运算能力具体表现为哪些方面？请以整式运算为例予以说明。
考点：课程核心概念—运算能力
解答：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。表现在：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果
例如：进行整式a2﹣4a+4﹣b2的运算
过程略
2020年下
1、简述进行单元教学设计的基本流程
2、简述数学运算的基本内涵
3、伴随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到现代社会生活的各个方面，结合实例阐述在中学数学的教学中培养学生的数据分析能力的意义。
解答：
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。
数据分析是研究随机现象的重要数学技术，是大数据时代数学应用的主要方法，也是“互联网+”相关领域的主要数学方法，数据分析已经深入到科学、技术、工程和现代社会生活的各个方面。
例如：要研究某一地区的生活质量水平，通过前期的抽样调查，获得数据，要知道调查结果的有效性，则需要运用一定的分析方法（平均数、众数、中位数、方差等）对数据进行分析。
数据分析充分体现了归纳推理的有效性，体现了归纳推理是逻辑推理的本质特征，中学阶段培养数据分析能力有效的迎合大数据时代的要求。
2019年下
1、简述研究中学几何问题的三种主要方法。
解答：（来自粉笔教师）
中学几何数学是一门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。
研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。
1、数形结合法
在中学几何学习中，数形结合的思想具有重要的作用，教师在教学中运用数形结合的思想，能够将几何图形用代数表示，并利用代数解决几何问题。数形几何将几何图形与代数公式紧密结合，利用代数语言将几何问题简化，使学生容易解决问题，是几何教学中的核心思想。例如，研究直线与圆的位置关系，跟进直线与圆的方程到圆心的坐标，通过圆心到直线的距离d与圆半径之间的大小，来确定直线与圆的位置关系。
2、化归思想
化归思想是书序中普遍的一种思想，在中学几何教学中，教师常常运用这一思想。