2022年甘肃省第二次高考诊断考试
文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数（为虚数单位）的虚部为（）
A.2 B.1 C. D.
2.已知集合，则（）
甘肃省人力资源考试中心A. B. C. D.
3.正项等比数列满足，则的前7项和（）
A.126 B.252 C.254 D.256
4.2021年7月，中共中央办公厅､国务院办公厅印发《关于进一步䧕轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.各地积极推进“双减”工作，义务教育阶段学生负担得到有效减轻.下表是某校七年级10名学生“双减”前后课外自主活动时间的随机调查情况（单位：小时）.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
“双减”前 | 1 | |||||||||
“双减”后 | 2 | 3 | 2 | |||||||
A. B.
C. D.
5.函数的部分图象可能是（）
A. B.
C. D.
6.正方体上的点M，N，P，Q是其所在核的中点，则下列各图中直线MN与直线PQ是异面直线的图形是（）
A. B.
C. D.
7.为纪念2022北京冬奥会成功举办，中国邮政发行了一组纪念邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”､冬残奥会会徽“飞跃”､冬奥会吉祥物"冰墩墩”､冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”，现从这套5枚纪念邮票中任取3枚，则恰有1枚吉祥物邮票的概率为（）
A.B.C.D.
8.已知命题：若表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是的充要条件；命题：“若，则，使成立”的命题否定的“若，则，都有成立”.则下列命题中为真命题的是（）
A.B.C.D.
9.点是圆上任意一点.则点到妬曲线渐近线距离的最小值是（）
A.B.C.1D.
10.数列满足，且，则（）
A.4043B.4044C.2021D.2022
11.定义在上的函数在区间上单调递增.且的图象关于对称，则下列结论不正确的是（）
A.是偶函数
B.荖.则
C.
D.
12.经过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于不同的点，抛物线在处的切线分别为，若和相交于点，则（）
A.B.C.D.4
二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知单位向量的夹角为，若，则实数__________.
14.建党百年之际，影片《1921》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止2021年10月底，《长津湖》票房收人已超56亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了100人进行调查，得知其中观看了《1921》的有51人，观看了《长津湖》的有60人，观看了《革命者》的有50人，数据如图，则图中__________；__________；__________.
15.函数其中常数，且.若，则实数__________.
16.三棱锥中，底面为等边三角形，侧棱长相等，到底面的距离为2，则该三棱锥外接球的体积为__________.
三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.（本小题满分12分）
如图，在圆内接四边形中，，且依次成等差数列.
（1）求边的长；
（2）求四边形周长的最大值.
18.（本小题满分12分）
人工智能教育是将人工智能与传统教育相结合，借助人工智能和大数据技术打造的智能化教育生态.为了解我国人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到我国2015年-2020年人工智能教育市场规模统计图.如图所示，若用x表示年份代码（2015年用1表示，2016年用2表示，依次类推），用y表示市场规模（单位：亿元），试回答：
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