甘甫省20184普鱼葛彳彩堂旁试模秘曷
(时间120分钟满分120分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
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1•下列图形中，是轴对称图形的是(C)
A B C D
2.(2016-宁波)宁波栋社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为(C)
A• 0.845X1()1°元  B.84.5X108元
C-8.45X109元  D.8.45X1O10元
3•64的立方根是(A)
A•4  B.8  C.±4  D.±8
4•下列计算正确的是(D)
A■2x•2xy=4x，4
B•3x2y—5x y2=—2x2y
C•x—x—x
厂—1•—2__—1
D•(-3a-2)(-3a+2)=9a2-4
5•(2016•玉林)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是(D)
B F C
6.如图，在ZkABC中,AB=AC'BC=6，ADEF的周长是7，AF±BC于点F，BE±AC于点E，且点D是AB的中点，则AF的长为(B)
A.屯B寸  C.a/3  D.7
7•在同一平面坐标系内，若直线y=3x—1与直线y=x-k的交点在第四象限的角平分线上，
则k的值为(C)
ixi
A•k=~2  B.k=3  C.k=2  D.k=l
8-(2016-烟台)若Xi，X2是一元二次方程X2—2x—1=0的两个根，Xi2—xi+x2的值为(D)
A•—1  B.0  C.2  D.3
9-（2017.宁夏）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（D）
A.(a—b)2=a2—2ab+b
2
B•a(a—b)=a—ab
C•(a—b)2=a2—b2
D• a2—b2=(a+b)(a—b)
10-（2017-营口）如图，直线1的解析式为y=—x+4，它与x轴分别相交于A'B两点.平行于直线1的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0WtW4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，。两点分别在CD两侧）.若ACDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11•因式分解：b2—ab+a—b=(b—a)(b—1)
]2
12.方程云=x—3的解是__g
21
13-若单项式—x m-2y3与HyZm-3n的和仍是单项式，则m-n=_3_.
14•（2016-西宁）如图，OP平分ZAOB，ZAOP=15°，PC〃OA，PD±OA于点D，PC=4，则PD=2.
15-（2017-巴中）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足仰另+0—2寸=0，第三边c为奇数，则c=9.
16•（2017•辽阳）若关于x的一元二次方程（k-l）x2-4x-5=0没有实数根，则k的取值范围是
1
—屿―.
17.（2017-随州）如图，已知AB是。O的弦，半径OC垂直AB，点D是。O上一点，且点D 与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若ZBOC=70。，则匕ADC=35度.
359_11旦18•(2017-郴州)已知ai=—2' a2=5'a3=—Io'a4=17' a5=—26'…，则a8=_65_
三、解答题(共5小题，共26分)
1
19-(4分)(1)计算：6)一2-3-而。+港一2|+6切130。；
3x x x
(2)先化简，再求值：(x—2—x+2)：x2—4'其中x=—1.
厂吏
(1)解：原式=9—1+2—\3+6X3
=10—«+2«
=10+V§.
3x(x+2)x(x—2)
(2)解：原式=[(x+2)x—2)—(x+2)(x—2)],
(x+2)(x—2)
x
3x?+6x—x?+2x(x+2)(x—2)
=(x+2)(x—2)•x
2x2+8x
=x
=2x+8，
当x=—1时，原式=2X(—l)+8=6.
2m—mx1
20-(6分)(2017-呼和浩特)己知关于x的不等式—2—>2x-l.
⑴当m=l时，求该不等式的解集；
(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集.
2—x x
解：(1)当m=l时，不等式为2>万一1'
去分母得：2—x>x—2，解得xv2；
(2)不等式去分母得：2m—mx>x—2，
移项合并得：(m+l)x<2(m+l)，
当—1时»不等式有解，
当m>—1时，不等式解集为x<2；
当m<—1时'不等式的解集为x>2.
C
21.(6分)(2016・广州)如图，利用尺规，在ZXABC的边AC上方作ZCAE=ZACB，在射线AE 上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD〃AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法).
解：图象如解图所示，
证明：・../EAC=ZACB，
・.・AD〃CB，
・「AD=BC，
甘肃省人力资源考试中心.•・四边形ABCD是平行四边形，
・.・AB〃CD.
22-（6分）（2017-湘潭）如图，在口ABCD中，DE=CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
（1）求证：△ADE£Z^FCE；
（2）若AB=2BC，ZF=36。，求匕B的度数.
A
E
F_土---B B
（1）证明：..•四边形ABCD是平行四边形，
・.・AD〃BC，AD=BC，
AZD=ZECF，
itAADE和AFCE中，
ZD^ZECF，
<DE=CE，
^ZAED=ZFEC，
・・・AADE^AFCE（ASA）；
（2）解：VAADE^AFCE»
A AD=FC，
・.・AD=BC，AB=2BC，
・.・AB=FB，
・.・Z：BAF=/F=36°，
A ZB=180°-2X36°=108°.
23-（9分）（2017•凉州区）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个
转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.
甲乙