2019年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数学
一、选择题
1.若，则
A.
B.
C.
D.
2.若均不为零，是方程的两根，则
A.
B.
C.
D.
3.已知命题，那么命题是的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4.设集合，则
A.
B.
C.
D.
5.下列函数中，是奇函数且在定义域内是单调递增的是
A.
B.
C.
D.
6.已知函数，那么它的反函数的定义域为
A.
B.
C.
D.
7.已知，则
A.
B.
C.
D.
8.已知圆的半径为2cm，圆心角为，则此圆心角所对的弧长为
A.
B.
C.
D.
9.已知，那么角所在的象限是云南省考试中心网
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.函数的最小正周期为
A.
B.
C.
D.
11.在中，∠，的面积，则
A.7
B.
C.3
D.
12.已知向量与的夹角为，，则
A.16
B.
C.
D.
13.已知点关于点的中心点的坐标是
A.
B.
C.
D.
14.已知一条直线在轴上的截距为2，且与直线垂直，则此直线的方程为
A.
B.
C.
D.
15.设是直线的倾斜角，则
A.
B.
C.
D.
16.已知圆的方程为，则这个圆应
A.与两坐标轴相切
B.与轴相切，但不与轴相切
C.与轴相切，但不与轴相切
D.通过原点
17.椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆的圆心为一个焦点，短轴长等于4，则椭圆的方程是
A.
B.
C.
D.
18.已知圆锥的高为4，底面半径为3，则它的侧面积是
A.
B.
C.
D.
19.等差数列的首项为，公差2，为的前项和，则时，项数
A.19
B.20
C.21
D.22
20.将复数对应的向量按逆时针旋转，所得向量对应的复数是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
21.不等式的解集是
22.计算
23.抛物线的焦点到准线的距离是
24.已知，且，则
25.已知长方体的对角线长是，所有棱长的总和是24，则长方体的全面积等于
三、解答题
26.在递增等比数列中，为数列的前项和，已知，求数列的通项公式
27.已知，且，求的值
28.设一球内切于圆锥，球的半径为2cm，圆锥的高为8cm，求圆锥的全面积
29.设椭圆和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点，Q是该椭圆与抛物线的一个交点，如果Q点的横坐标是，求此椭圆的离心率
30.已知测速站A到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车在P点行驶到Q点所用的时间为2秒，并测得∠
（1）求此车从P到Q的平均速度为多少公里/小时？计算保留小数后一位（1米/秒=3.6公里/小时）
（2）判断此车是否超过了80公里/小时的限速（）